Blaise Pascal: rũgano rwa gĩthiũrũrũki kĩa rureti
Mũtaalamu wa hithabu ũrĩa kawaida ũheagwo ngumo ya gĩthiũrũrũki, na nĩ kĩndũ kĩngĩ aageragia gũthondeka.
Pascal (1623–1662) nĩ aageragia indo cia gũthiũrũrũka tene na tene mĩaka-inĩ ya 1650. Gĩthiũrũrũki kĩrĩa kĩrĩ na mũhũrano mũnini mũno kĩrĩa gĩtagwo nĩ gĩake no gĩkorwo kĩrĩ ithe wa rota ya rureti; ũhoro ũcio nĩ ng'ano ya tene, ti ũhoro wandĩkĩtwo.
Mũtaalamu wa hithabu
Blaise Pascal nĩ aakire mũtambo wa gũtara namba arĩ na mĩaka ikũmi na kenda, akĩonania maũndũ ma geometry ya projective arĩ o mwanake, akĩruta wĩra wa mĩthingi ũkonĩi hinyĩrĩrio na handũ hatarĩ rũhuho, na 1654, marũa-inĩ marĩa aandĩkanagia na Pierre de Fermat, akĩhingũra “kĩũria kĩa kũgayana mbeca”: ũrĩa mbeca cia beti cia mũthako wa mweke ũrĩa wagirio gũthira ingĩgayanwo na kĩhooto. Macokio mao, kũgayana kũringana na mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → wa o mũthaki wa kũhoota korwo mũthako nĩ wathiĩte na mbere, nĩcio kĩambĩrĩria kĩa thogora ũrĩa wetagĩrĩrwohithabuThogora ũrĩa wetagĩrĩrwoMũico wa gatagatĩ wa o beti ĩmwe ihinda-inĩ iraya. −1/37 ya mbeca cia beti o beti ya kawaida ya rureti ya Rũraya.Thoma wothe →. O hithabu ya EV tovuti-inĩ ĩno ĩrumanĩte na marũa macio.
Nĩ kwarĩ na mũtambo wa rureti wa Blaise Pascal?
Gatagatĩ-inĩ ka mĩaka ya 1650 Pascal nĩ aarutaga wĩra wa mũtambo wa gũthiũrũrũka tene na tene, na kuugagwo nĩ aakire gĩthiũrũrũki kĩigananĩtio wega kĩrĩa gĩathiũrũrũkaga ihinda iraya na mũhũrano mũnini. Ng'ano ya atĩ gĩthiũrũrũki kĩu nĩkĩo gĩatuĩkire rotaindoRotaGĩcunjĩ kĩa gĩthiũrũrũki kĩrĩa gĩthiũrũrũkaga na kĩkuuaga tũnyũmba.Thoma wothe → ya rureti nĩ ĩcookagwo maandĩko-inĩ maingĩ ma ũhoro wa tene, no ndĩrĩ kũndũ yandĩkĩtwo maandĩko-inĩ ma mbere. No gũkorwo arĩa maarĩ na kasino matũũra-inĩ ma maaĩ ma ũgima karine-inĩ ya 18 nĩ maahũthagĩra rĩĩtwa rĩu kũgucia andũ. Ti ũndũ Ũthuthuria ũngĩtĩkĩra ũkĩrora ũira ũrĩa ũrĩ kuo.
Mweke, na ciugo ciake na ciitũ
Marũa ma 1654 matigwetaga rureti, nĩ ũndũ ndĩarĩ ho hĩndĩ ĩyo. Morĩtie atĩrĩ: athaki eerĩ nĩ mabatarĩte mamaki matatũ nĩguo mahoote mbeca; magatiga mũthako marĩ 2–1; mbeca icio ikagayanwo atĩa? Macokio ma Pascal mahũthagĩra ũrĩa ũmũthĩ twĩtaga ũrĩa wetagĩrĩrwo kũringana na maũndũ marĩa marĩ ho, na ũtaarĩrio ũrĩa ũcookaga o rĩngĩ mũtĩ-inĩ wa njĩra iria mũthako ũngĩthiĩ nacio. Huygens nĩ aathomire marũa macio na 1657 akĩrumbura ibuku rĩa mbere rĩa gũthomithia ũhoro wa ũrĩa wetagĩrĩrwo. Kiugo “expectation” nĩ gĩake.
Pascal na Fermat nĩ maahingũrire kĩũria kĩa kũgayana mbeca: thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo nĩguo thogora wa kĩhooto wa harĩa mũthaki arĩ.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ũhoro wa mbere wacabĩtwo ũkonĩi ũrĩa wetagĩrĩrwo.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: watho wa namba nyingĩ.
Rureti nĩ yataarĩrio Paris. O marĩhi mothe nĩ 36/n − 1: EV = −1/37 (kana −2/38).
Kĩgeranio kĩa chi-square kĩa Pearson, kĩonanĩtio na mĩthiũrũrũko ya rureti.
Maũndũ mothe marĩa marĩ igũrũ, tovuti-inĩ ĩno, thĩinĩ wa browser.
Beti ya Pascal
Ũtaarĩrio wa Pascal ũrĩa ũmenyekeine mũno ũkonĩi beti ti wa rureti no nĩ wa Ngai: “beti” ĩrĩa ĩrĩ ibuku-inĩ Pensées ĩrĩa ĩtuĩte wĩtĩkio ta beti ĩrĩ na marĩhi matarĩ mũthia. Nĩ ũtaarĩrio wa thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo, na nĩ hĩndĩ ya mbere mũndũ ahũthĩrire ũmenyo wa gũtua matua kũgitĩra ũndũ o wothe. Athaki a rureti arĩa magwetaga Pascal makĩaria ũhoro wa gĩthiũrũrũki nĩ Pascal ũtarĩ we mareta; ũrĩa ũrĩ na bata nĩ ũrĩa woonanirie ũrĩa beti ĩkagĩrĩrwo nĩ thogora.
Ũgegania
O na Pascal angĩkorwo nĩ aakire gĩthiũrũrũki kĩa mbere kĩa rureti kana ndaakĩakire, mũthako ũyũ nĩ ũrĩa ũtaarĩirie wega wĩra wake wa ma: kĩndũ kĩumĩte kũrĩ mũndũ woonanirie atĩ ndũngĩona kĩndũ ũtarutĩte kĩndũ (gũthiũrũrũka tene na tene gũtihootekaga; ũrĩa wetagĩrĩrwo ndũthiraga), gĩkĩhũthĩrwo kuonania ũndũ o ro ũcio kũrĩ athaki milioni nini o mwaka.
Ciũria
Nĩ aathiiaga na ikundi cia athaki a beti Paris kĩambĩrĩria-inĩ kĩa mĩaka ya 1650, na ũguo nĩguo kĩũria kĩa kũgayana mbeca kĩamũkinyĩire kuuma kũrĩ Chevalier de Méré. Gũtirĩ ũndũ wandĩkĩtwo wa atĩ nĩ aathakaga na mbeca na ũrũmĩrĩru.
Nĩ ũndũ nĩ ng'ano njega na nĩ ũndũ arĩa maamenyithagia kasino karine-inĩ ya 19 nĩ maamĩendaga. Ĩcookie, no wandĩke ũhoro wa kuuma kwayo.
Gĩa gũtheka
Nĩ oonanirie atĩ ndũngĩona kĩndũ ũtarutĩte kĩndũ. Ningĩ mũndũ agĩaka kasino igũrũ rĩa ũndũ ũcio.
Kũrĩa ũhoro uumĩte
- Pascal, B. & Fermat, P. Marũa makonĩi kĩũria kĩa kũgayana mbeca.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.