Mũbango wa D'Alembert
Mũbango wa D’Alembert wa rureti wongagĩrĩra gĩthimo kĩmwe thuutha wa kũhootwo na ũkaruta kĩmwe thuutha wa kũhoota.
Ndũhootaga gĩthiũrũrũki. Nĩguo mũgarũrĩro wa betimũbangoMũgarũrĩro wa betiWatho o wothe ũgarũraga mbeca cia beti kũringana na mĩico ĩrĩa ĩhĩtũkĩte. Mĩgarũrĩro ya hasara ĩmĩambararagia thutha wa hasara, ya ũhootani thutha wa ũhootani.Thoma wothe → ũrĩa ũmenyerekaine ũtarĩ na mbaara makĩria: mbeca cia beti nĩ ciambataga kahora, kũnyiha kwa mbeca nĩ kwa gatagatĩ, na uumithio wa kasino ndũhutagio.
Thiĩ mũtaratara-inĩ
Hasara ĩthiaga kĩgerero kĩmwe igũrũ. Ũhootani ũcookaga kĩgerero kĩmwe na thutha.
Mbeca cia beti na mĩico irĩ na ithimo cia beti ya kĩambĩrĩria.
Mũtaratara wa D’Alembert wa rureti, ikinya o ikinya
Beti gĩthimombecaGĩthimoMbeca cia beti cia mũthingi iria mũtaratara kana mũthaki ahũthagĩra. Mĩgarũrĩro ya beti ĩtaarĩrio na ithimo nĩguo ĩhũthĩke metha-inĩ o yothe.Thoma wothe → kĩmwe. Wahootwo, beti ĩrĩa ĩrũmĩrĩire nĩ nene na gĩthimo kĩmwe. Wahoota, nĩ nini na gĩthimo kĩmwe, no ndĩrĩ hĩndĩ ĩgũikũrũka thĩ ya kĩmwe. Ũguo nĩguo wothe. Wĩciririe mũhũũhũ wa twana: o hasara ĩambatagia mbeca cia beti ikinya rĩmwe na o ũhootani ũgacicookia thĩ. Wĩtĩkio ũrĩa ũrĩ rungu nĩ atĩ ũhootani na hasara nĩ ikaiganana, nĩ ũndũ ũcio mbeca cia beti igacooka harĩ beti ya kĩambĩrĩria. Ũthaka waguo nĩ atĩ o ũhootani ũmwe na hasara ĩmwe harĩ mbeca cia beti ciĩ hakuhĩ ũrehaga +1 gĩthimo: ũrwo nĩ 3, hoota 4, mũico +1.
Ihinda rĩa mũthako rĩonekaga atĩa?
Rĩa kahora, na mbeca cia beti ikĩambata kahora kahora. Tondũ hasara nĩ nyingĩ gũkĩra ũhootani 19 kwa 18 harĩ beti cia marĩhi maigana, mbeca cia beti nĩ ciambataga ihinda-inĩ iraya rĩa mũthako. Tondũ mbeca cia beti nĩ nyingĩ makĩria rĩrĩa ũkoretwo ũgĩũrwo, na nini rĩrĩa ũrahoota, gatagatĩ ka mbeca cia beti mahinda-inĩ ma hasara nĩ nene gũkĩra mahinda-inĩ ma ũhootani. Mahinda ma mũthako nĩ mairĩ makĩria gũkĩra MartingalemũbangoMartingaleMũgarũrĩro wa beti ũrĩa ũingĩhagia beti maita meerĩ thutha wa o hasara. Rora gĩcunjĩ kĩa Mĩbango wone ũrĩa ũrutaga na ũrĩa ũtarutaga.Thoma wothe →, marĩ na kũnyiha kwa mbecambecaKũnyiha kwa mbecaKũnyiha kuuma igũrũ mũno rĩa mbeca cia mũthako nginya thĩ thutha ũcio ihinda-inĩ rĩmwe rĩa mũthako. Kũnyiha kũnene mũno nĩ kũrĩa kũnene gũkĩra kũngĩ kuothe.Thoma wothe → kwa gatagatĩ na gũtarĩ rũhiinga, na kũringana na gatagatĩ maũraga mbeca nyingĩ hanini gũkĩra beti cia mũigana ũmwemũbangoBeti cia mũigana ũmweKũbeti mbeca o iria ciigana o mũthiũrũrũko. Nĩ gĩthimi kĩrĩa o mũgarũrĩro wa beti ũgeragĩrio nakĩo.Thoma wothe → tondũ gatagatĩ ka mbeca cia beti nĩ nene makĩria.
- p10 −$500
- p25 −$500
- gatagatĩ ka mũhari −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Mũtaratara wa D’Alembert nĩ ũrutaga wĩra?
Aca. Ihinda rĩa mũthako rĩiganainie nĩ rĩhootaga, na mahinda ma mũthako matiikaraga maiganainie. Thuutha wa ũhootani w na hasara l harĩ mbeca cia beti ciĩ hakuhĩ, mũico wa mũthia nĩ ithimo w − l kũongerera mũcoorere wa harĩa warĩ ngathĩ-inĩ. Angĩkorwo w = l, mũico nĩ ithimo +w biũ, ũrĩa ũhaanaga ta baita ĩrĩ na ũma. Ũndũ ũrĩa ũhithĩtwo nĩ atĩ w = l ti ũndũ ũrĩa wetagĩrĩrwo: mĩthiũrũrũko-inĩ 37 wetagĩrĩra ũhootani 18 na hasara 19. Hasara ĩmwe ya kũongerereka harĩ mbeca cia beti iria ciambatĩte, ta kuuga, nginya ithimo 8, ĩũragithagia mbeca nyingĩ gũkĩra mĩhianĩre inyanya ya +1 ĩrĩa yarehirwo. Kĩrĩa kĩetagĩrĩrwo kĩrĩkagia kĩrĩ −1/37 ya mbeca ciothe cia betimbecaMbeca ciothe cia betiMbeca ciothe iria ciabetirwo ihinda-inĩ rĩa mũthako kana ihinda rĩngĩ, hamwe na mbeca cia ũhootani iria ciabetirwo rĩngĩ. Ningĩ metagwo: handle, action.Thoma wothe →, o ta ũrĩa kĩagĩrĩirwo nĩ gũkorwo.
Nĩ kĩĩ gĩtũmaga mahinda makuhĩ ma mũthako kaingĩ mahoote?
Ũndũ ũrĩa ũiganainie nĩ gĩcunjĩ kĩa watho ũmwe ũrĩa ũhumbagĩra o ihinda rĩa mũthako. Reke D ĩtuĩke namba ya hasara kũruta namba ya ũhootani. Ihinda rĩa mũthako rĩa mĩthiũrũrũko N rĩrĩa rĩambĩrĩirie na gĩthimo kĩmwe rĩrĩkagia harĩ ithimo (N − D²)/2 − D, o rĩrĩa gũtarĩ beti ya gĩthimo kĩmwe ĩhootete (thuutha wa ũhootani ta ũcio mbeca cia beti itirĩ na harĩa ingĩikũrũka). Na D = 0 ũguo nĩ +N/2, o +w ĩrĩa ya gĩcunjĩ kĩrĩa kĩrĩ igũrũ. O hasara ya kũongerereka ĩtaragwo ĩrĩ ya maita merĩ (squared): thuutha wa mĩthiũrũrũko 100, D ya 4 ĩtigagia +38 ithimo, D ya 8 ĩtigagia +10, na D ya 10 ĩtigagia −10. Mweke wiki nĩ ũhurunjagia D ta √N, ikũmi thuutha wa mĩthiũrũrũko 100, na mũthako-inĩ ũtarĩ na therogĩthiũrũrũkiTheroKanyũmba kamwe ka rangi wa matu karĩa gatahumbagĩrwo nĩ beti o na ĩmwe ya marĩhi maigana, ya dazeni kana ya koramu; nĩkĩo kĩrehi kĩa uumithio wa kasino. Ningĩ: thero ĩmwe, 0.Thoma wothe → baita ya mahinda maingĩ ma mũthako marĩa maiganainie na hasara ya marĩa manini mataiganainie nĩ ciniinanaga biũ. Thero yongagĩrĩra hasara ĩmwe ya kũongerereka o mĩthiũrũrũko 37 kũringana na gatagatĩ, na tondũ D nĩ ya maita merĩ, thogora wayo ũkũraga na ihenya gũkĩra ihinda rĩa mũthako. Mahinda maingĩ ma mũthako ma nginya mĩthiũrũrũko 100 marĩkagia marĩ na baita; gatagatĩ gatirĩ hĩndĩ karĩkagia ũguo, na thuutha wa mĩthiũrũrũko magana mamwe, mahinda maingĩ ma mũthako o namo nĩ maũraga.
Gũkĩrĩ atĩa ũngĩũgarũra?
Contra-D’Alembert, ĩrĩa ĩĩtagwo o nayo D’Alembert ya kũgarũrũka, yongagĩrĩra gĩthimo thuutha wa kũhoota na ĩkaruta kĩmwe thuutha wa kũhootwo. Nĩ mũhianĩre wa ĩrĩa ya mbere ũgarũrũkĩte biũ. O rĩrĩa gũtarĩ beti ya gĩthimo kĩmwe ĩhootetwo, ihinda rĩa mũthako rĩa mĩthiũrũrũko N rĩrĩkagia harĩ ithimo (D² − N)/2 + D, harĩa D rĩu nĩ ũhootani kũruta hasara. Ihinda rĩa mũthako rĩiganainie rĩũraga nuthu ya gĩthimo o mũthiũrũrũko, na no mũhari wa ũhootani ũrĩ mbere mũno ya hasara ũngĩrehe baita. Nĩ ũndũ ũcio mahinda maingĩ ma mũthako maũraga hanini na manini makahoota mũno, ũrĩa ũgarũrũkĩte mũhianĩre wa ĩrĩa ya mbere, na gatagatĩ nĩ o 2.70% icio cia mbeca iria ciabetiwo.
D’Alembert aarĩ ũ?
Jean le Rond d’Alembert, mũũgĩ wa hithabu na ũmwe wa arĩa maarũgamĩrĩire Encyclopédie, nĩ oigire gĩcunjĩ-inĩ kĩa 1754 atĩ thuutha wa mũhari wa mĩtwe, mũgongo nĩ ũgĩaga na mweke mũnene makĩria. Ndaarĩ wa ma, na ihĩtia rĩrĩa rĩĩtagwo na rĩĩtwa rĩake nĩ mũthemba wa ihĩtia rĩa mũthaki wa beti. Mũtaratara wa D’Alembert rureti-inĩ wetirwo rĩĩtwa rĩake thuutha ũcio, nĩ athaki a beti arĩa maarĩ na wĩtĩkio o ũcio. We ndaũthondekire na hihi ndangĩaũtĩĩkĩrire.
Nĩ kũrĩ mĩthemba ĩngĩ?
Contra-D’Alembert, ĩrĩa ĩrĩ igũrũ, ĩĩkaga ta ParolimũbangoParoliMũgarũrĩro wa beti wa ũhootani: ingĩhia maita meerĩ thutha wa ũhootani, cooka kĩambĩrĩria thutha wa hasara kana thutha wa ũhootani ithatũ ũrũmanĩrĩire. Ningĩ: Martingale ya kũgarũrũka.Thoma wothe → ya kahora. Athaki amwe mongagĩrĩra ithimo igĩrĩ thuutha wa kũhootwo na makaruta kĩmwe thuutha wa kũhoota, ũndũ ũrĩa ũtũmaga ngathĩ ĩgĩe na mwambato mũnene ĩkĩerekera mwena wa Martingale. Mĩthemba yothe ĩrĩ na hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwohithabuHasara ĩrĩa yetagĩrĩrwoThogora ũrĩa wetagĩrĩrwo ũingĩhĩtio na mbeca ciothe iria ciabetirwo; mbeca iria ithiraga kũringana na gatagatĩ ihinda-inĩ rĩa mũthako kana ihinda rĩngĩ.Thoma wothe → o ĩmwe o gĩthimo kĩrĩa kĩabetiwo.
Kĩigerekania · D'Alembert
Mahinda 2,000 ma beti cia marĩhi maigana, kuuma mbeca cia mũthako cia $1,000.
Beti ya kĩambĩrĩria $10 · mũhaka wa metha $500 · mĩthiũrũrũko 100 o ihinda
Mũhari wa hasara ũũkaga maita maigana atĩa
Beti ya marĩhi maigana gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa thero ĩmwe nĩ ĩhootagwo mĩthiũrũrũko 19 harĩ 37. O mũhari nĩ mweke wa atĩ mĩthiũrũrũko ĩmwe ĩrũmanĩrĩire yothe ĩhootwo, na hasara ĩrĩa mũthaki wa D’Alembert, ũrĩa wongagĩrĩra beti ĩmwe ya kĩambĩrĩria thutha wa o hasara, ũkoretwo nayo hĩndĩ ĩyo.
| hasara ithingithanĩtie | mweke | ta 1 harĩ | hasara nginya rĩu | beti ĩrĩa ĩngĩ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
Mweke nĩ 19/37 ũkĩingĩhio na guo mwene rĩmwe o hasara, gũtarũo kuuma mũthiũrũrũko ũmwe mũtuĩku. Ihinda iraya rĩa mũthako rĩrĩ na mĩthiũrũrũko mĩingĩ harĩa mũhari ta ũcio ũngĩambĩrĩria, nĩ ũndũ ũcio hwaĩ-inĩ ũmwe ũhoro ũcio nĩ ũngĩhoteka mũno gũkĩra ũrĩa mũhari ũmwe ũngĩonania.
Ciũria
Ndĩrĩ na rũhiinga, ũndũ ũrĩa ũmĩtũmaga ĩtuĩke mũgarũrĩro wa beti ũrĩa wa hasara ũrĩa ũrĩ kahora makĩria. Ndĩrĩ na thogora mũnini gũkĩra beti cia mũigana ũmwe; nĩ ya thogora mũnene hanini.
No mũhaka wa methamethaMũhaka wa methaBeti nini mũno na nene mũno ĩrĩa yĩtĩkĩrĩtio. Mũhaka wa igũrũ nĩguo ũrũgamagia mĩgarũrĩro ya beti ya kũingĩhia maita meerĩ.Thoma wothe → kana mbeca cia mũthakombecaMbeca cia mũthakoMbeca ciothe iria ciigĩtwo cia gũthaka. Ũrũgamĩrĩri wa mbeca cia mũthako nĩ gũtua nĩ cigana ũngĩiga ũgwati-inĩ beti-inĩ o ĩmwe na ihinda-inĩ o rĩmwe rĩa mũthako.Thoma wothe → ciaku. Ihinda-inĩ iraya rĩa mũthako rĩa hasara ciambataga o ro.
Gũthaka na hithabu
Geria ciũria ici wee mwene mbere. O icookio nĩ rĩhingĩtwo; rĩhingũre rĩrĩa ũgaakorwo wĩhaarĩirie.
Ũthakaga D’Alembert harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe → mĩthiũrũrũko 50, ũkĩambĩrĩria na gĩthimombecaGĩthimoMbeca cia beti cia mũthingi iria mũtaratara kana mũthaki ahũthagĩra. Mĩgarũrĩro ya beti ĩtaarĩrio na ithimo nĩguo ĩhũthĩke metha-inĩ o yothe.Thoma wothe → kĩmwe, na ndũrĩ ũhootaga beti ya gĩthimo kĩmwe (thuutha wa ũhootani ta ũcio mbeca cia beti itingĩthiĩ thĩ makĩria). Ũrĩkagia na hasara 27 na ũhootani 23. Ũrĩ na baita kana hasara ya ithimo ciigana atĩa? Na hasara 29 na ũhootani 21?
Onia icookio
Icookio Ithimo +13 na hasara 27, ithimo −15 na 29. Mĩthiũrũrũko ĩĩrĩ harĩ mĩrongo ĩtano ĩgĩthiĩ mwena ũrĩa ũngĩ ĩrĩ na thogora wa ithimo 28.
Ĩta D hasara kũrutwo ũhootani. Mũico nĩ (N − D²)/2 − D harĩ mĩthiũrũrũko N. Na hasara 27 na ũhootani 23, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Na 29 na 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Nĩ kĩĩ watho ũyũ ũrĩ wa ma: mbeca cia beti hĩndĩ ciothe nĩ gĩthimo kĩmwe hamwe na hasara iria ciagĩa nginya rĩu kũrutwo ũhootani ũrĩa wagĩa nginya rĩu. O hasara ĩrĩa ĩĩhererio nĩ ũhootani wa thuutha nĩ ĩthondekaga gĩkundi gĩa igĩrĩ, ũũra s ũcooke ũhoote s + 1, na ũcio ũrehaga gĩthimo +1, o ta ũrĩa orodha ĩrĩa ĩrĩ igũrũ ĩonanagia. Harĩ mĩthiũrũrũko N, ikundi (N − D)/2 ta icio nĩ ithondekagwo, irĩ na thogora wa +(N − D)/2. Hasara D iria ciatigara ciaigĩtwo harĩ mbeca cia beti 1, 2 … D ũkĩambata na itiehereirio o na rĩ; irĩ na thogora wa 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Hamwe: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Ũingĩhanio ũcio wa D² nĩguo ũhoro wothe. Ihinda rĩa mũthako rĩiganaine rĩrĩhaga nuthu ya gĩthimo o mũthiũrũrũko, na o ikinya rĩa kweheranĩra na kũiganana rĩrĩ na thogora mũnene gũkĩra rĩrĩa rĩa mbere.
Ũthakaga D’Alembert ya kũgarũrũka harĩ ndune mĩthiũrũrũko 100, ũkĩambĩrĩria na gĩthimo kĩmwe, na gũtirĩ beti ya gĩthimo kĩmwe ĩũraga o na rĩ. Ũrĩkagia na ũhootani 52 na hasara 48. Ũrĩ ha? Na ũhootani 60 na hasara 40?
Onia icookio
Icookio Ithimo −38 na ũhootani 52, +170 na 60. Gũkĩra hanini na ũhootani o na rĩu nĩ kũũraga; o gũkĩra kũnene tu nĩkuo kũrĩhaga.
Ĩta D ũhootani kũrutwo hasara. Mũico nĩ (D² − N)/2 + D harĩ mĩthiũrũrũko N.
Ũhootani 52 na hasara 48: D = 4, nĩ ũndũ ũcio (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
Ũhootani 60 na hasara 40: D = 20, nĩ ũndũ ũcio (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Nĩ kĩĩ: o ũhootani ũrĩa wehererio nĩ hasara ya thuutha nĩ ũthondekaga gĩkundi gĩa igĩrĩ, hoota harĩ s ũcooke ũũre harĩ s + 1, na ũcio ũrehaga −1. Ũhootani D ũrĩa watigara waigĩtwo harĩ mbeca cia beti 1, 2 … D ũkĩambata na ndũrĩ wehererio o na rĩ; ũrehaga D(D + 1)/2. Harĩ mĩthiũrũrũko N, ikundi (N − D)/2 nĩ ithondekagwo, nĩ ũndũ ũcio mũigano wothe nĩ D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Nĩ watho wa D’Alembert ya mbere na + na − igarũrĩtwo: kũu, kũiganana kũhootaga nuthu ya gĩthimo o mũthiũrũrũko na gũtiganana nĩ kũherithagio; haha, kũiganana kũrĩ na thogora wa nuthu ya gĩthimo o mũthiũrũrũko na gũtiganana nĩ kũrĩhagwo.
Gĩa gũtheka
Rĩĩtwa rĩoimĩte harĩ mũũgĩ wa hithabu ũrĩa wahĩtirie ũhoro wa mbeca ya icunjĩ igĩrĩ.
Kũrĩa ũhoro uumĩte
- RouletteDoc. Strategy description and examples.
- Roulette77. Strategy description and examples.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.