Ihĩtia rĩa mũthaki wa beti
Wĩtĩkio wa atĩ mũico nĩ “ũkinyĩrĩtwo” tondũ ndũkoretwo woneka kwa ihinda.

Thuutha wa ndune ikũmi, mweke wa njirũ o na rĩu nĩ 18/37. Gĩthiũrũrũki gĩtiigaga rekodi na gĩtirĩ na thiirĩ wa mũndũ.
Ihĩtia
NdunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe → yangĩkorwo nĩ yoneka maita ikũmi, athaki aingĩ meiguaga atĩ njirũbetiNjirũBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 njirũ. Kĩbaranja: noir.Thoma wothe → nĩ “ĩkinyĩrĩtwo” na makabeti ũguo. Angĩ meiguaga atĩ ndune “ĩrĩ ũrugarĩ” na makabeti yo. Othe maarahũthĩra mũhari ũrĩa ũrĩkĩtie gũtuĩria mũthiũrũrũko ũtarĩ wakorwo. MũbiraindoMũbiraMũbira mũnini ũrĩa ũikagio njĩra-inĩ ũkĩhaana ũrorete mwena ũrĩa ũngĩ wa rota. Mĩbira ya rĩu nĩ ya ivorine kana Teflon, 18–21 mm.Thoma wothe → ndũũĩ mĩthiũrũrũko ikũmi ĩrĩa mĩhĩtũku yarĩ ĩrĩkũ; tũnyũmbaindoKanyũmbaKamwe ka tũnyũmba 37 tũrĩ na namba rota-inĩ. Ningĩ metagwo: slot, cup.Thoma wothe → tũrĩ ũnene o ũrĩa twarĩ thaa ĩmwe mbere; mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → wa njirũ nĩ 18/37 o ta ũrĩa ũtũire ũrĩ.
Nĩ kĩĩ ĩiguagwo ta ma
Ihinda-inĩ iraya, icunjĩ cia ndune na njirũ nĩ ikuhagĩrĩria 18/37 o ĩmwe. Watho wa namba nyingĩhithabuWatho wa namba nyingĩGatagatĩ ka mĩico ĩtegwatanĩte gakuhĩrĩagĩria thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo o ũrĩa mageria maingĩhaga.Thoma wothe → nĩ ũĩrĩgĩrĩire ũguo. No gũkuhĩrĩria kũu gũkoragwo na gũtuĩka kũnini, ti na kũrũngagio: thuutha wa mĩthiũrũrũko ĩngĩ 1,000, ndune icio ikũmi cia makĩria nĩ kĩndũ kĩnini mũno gĩcunjĩ-inĩ, ti tondũ njirũ nĩ yanyiitire no tondũ kĩgeranio nĩ kĩanenehire. Gũtirĩ mũtaratara ũtũmaga njirũ ĩgĩe na mweke mũnene, na watho wa namba nyingĩ ndũbataraga ũrĩa ũngĩ.
Monte Carlo, 18 Agosti 1913
Njirũ yoonekire maita 26 ĩthiĩ ĩmwe thuutha wa ĩrĩa ĩngĩ metha-inĩ ĩmwe ya Casino de Monte-Carlo. Kuuma ta njirũ ya ikũmi na ithano, athaki nĩ maaingĩrire kũbeti ndune, makĩingĩhagia maita meerĩ na makĩingĩhia rĩngĩ, o mũthiũrũrũko “ũrĩ na ma makĩria” gũkĩra ũrĩa wahĩtũka. Kasino yahootire milioni nyingĩ cia francs. Mũhari ũcio warĩ na mweke wa 1 harĩ milioni 137 kuuma njirũ ya mbere, na mweke wa ũndũ ũcio gũkorwo handũ kasino-inĩ cia thĩ yothe warĩ hakuhĩ ĩmwe. Ũcio nĩguo gĩtũmi ihĩtia rĩa mũthaki wa beti rĩĩtagwo ningĩ ihĩtia rĩa Monte Carlo.
Ti ũndũ wa kũgegania. Ũkoragwo rĩmwe harĩ 44.
Athaki maambĩrĩria kuona. Ndune nĩ “ĩkinyĩrĩtwo”.
Metha nĩ ĩiyũrĩte andũ. Mbeca cia beti cia ndune ciingĩhagio maita meerĩ thuutha wa o hasara.
Ũtonga mũnene nĩ ũũrĩte. O njirũ njerũ ĩtũmaga ndune yonekane ta ĩrĩ na ma makĩria.
Mũhari ũgathira. Kasino nĩ ĩhootete milioni nyingĩ cia francs kuuma kũrĩ andũ maabetaga magĩũkararia mũhari ũtangĩamenyire atĩ nĩ mũhari.
“Guoko kũrĩ ũrugarĩ”
Kũbeti rangi tondũ ũrĩ mũhari-inĩ nĩ ihĩtia o rĩu rĩgarũrĩtwo: mũhari wĩtagĩrĩrwo ũthiĩ na mbere handũ ha gũthira. Ataalamu a meciiria metaga ũndũ ũcio “guoko kũrĩ ũrugarĩ”ng'ano“Guoko kũrĩ ũrugarĩ”Wĩtĩkio atĩ mũhari wa ũhootani, kana wa mũico ũmwe, ũtũmaga ũngĩ ũgĩe na mweke makĩria. Gĩthiũrũrũki-inĩ nĩ ihĩtia rĩa mũthaki wa beti rĩgarũrĩtwo.Thoma wothe →, kuuma ũthuthuria wa 1985 wa Gilovich, Vallone na Tversky ũrĩa wacaririe mĩhari ya kũrathwo kwa mbira ya basketball na ũkĩaga kuona ĩrĩa ĩkĩrĩte mweke. Mwaka wa 2018 Miller na Sanjurjo nĩ moonanirie atĩ kĩgeranio o kĩu nĩ kĩarĩ kĩhĩngĩtio: rekodi-inĩ nguhĩ, gĩcunjĩ kĩa ũhootani thuutha wa ũhootani kĩumaga kĩrĩ gĩa thĩ gũkĩra gĩcunjĩ kĩa mũrathi gĩothe kũringana na gatagatĩ, nĩ ũndũ ũcio mũthaki ũtarĩ na “guoko kũrĩ ũrugarĩ” o na hanini oonekaga ta arĩ na heho hanini. Gũkĩrũngio, takwimu o icio cionanagia “guoko kũrĩ ũrugarĩ” kũnini. Mũndũ no aiguĩte ũrugarĩ; gĩthiũrũrũki gĩtirĩ na hinya wa kũiguithia. Athaki amwe magĩaga na wĩtĩkio wa mĩthemba yeerĩ hamwe, atĩ mũhari ũthiĩ na mbere nginya ũtuĩke “mũraihu mũno” na thuutha ũcio ũthire. Gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa kĩhooto, mũthemba o wothe ũrĩ na thogora ũrĩa wetagĩrĩrwohithabuThogora ũrĩa wetagĩrĩrwoMũico wa gatagatĩ wa o beti ĩmwe ihinda-inĩ iraya. −1/37 ya mbeca cia beti o beti ya kawaida ya rureti ya Rũraya.Thoma wothe → o ũmwe na wa gũthuura rangi na gũikia mbeca rĩera-inĩ: −2.70% ya mbeca cia beti.
Metha-inĩ ya ma
Croson na Sundali (2005) nĩ maarorire thaa 18 cia vidio ya ũgitĩri kuuma metha ĩmwe ya therogĩthiũrũrũkiTheroKanyũmba kamwe ka rangi wa matu karĩa gatahumbagĩrwo nĩ beti o na ĩmwe ya marĩhi maigana, ya dazeni kana ya koramu; nĩkĩo kĩrehi kĩa uumithio wa kasino. Ningĩ: thero ĩmwe, 0.Thoma wothe → igĩrĩ kasino-inĩ nene kũu Reno: athaki 139 makĩiga beti 24,131. Harĩ beti cia marĩhi maiganabetiBeti ya marĩhi maiganaNdune/njirũ, itagayanĩka/igayanĩka, nene/nini. Namba 18, marĩhi 1:1.Thoma wothe →, athaki maagayũkĩte hakuhĩ nuthu na nuthu gatagatĩ ka kũrũmĩrĩra mĩhari mĩkuhĩ na kũmĩkararia. Thuutha wa mĩico ithano ya mũthemba ũmwe ĩthiĩ ĩmwe thuutha wa ĩrĩa ĩngĩ, nĩ maahĩngagĩrĩra gũkararia mũhari, na thuutha wa ithathatũ kana makĩria, 85% ya beti ciao ciarĩ harĩ mwena ũrĩa ũngĩ. Athaki o acio nĩ moonanagia “guoko kũrĩ ũrugarĩ” makĩĩrora o ene: thuutha wa ũhootani harĩ namba nĩ maahumbagĩra namba 13.6 mũthiũrũrũko-inĩ ũrĩa warũmagĩrĩra kũringana na gatagatĩ, ũkĩgerekanio na 9.2 thuutha wa hasara. Gĩthiũrũrũki kĩao gĩtionanirie kĩmenyithia o na kĩmwe kĩa ũrũmbĩrĩri, nĩ ũndũ ũcio gũtirĩ ũndũ o na ũmwe ũcio wagarũrire kĩrĩa o na ũmwe wao angĩetagĩrĩra.
Nja ya kasino
Gũkucwo o kũu kuonekaga harĩa itua cia ma ituagwo. Clotfelter na Cook (1993) nĩ maarũmĩrĩire mũthako wa namba wa o mũthenya wa Maryland: mbeca iria ciabetagwo harĩ namba ĩmwe ciaanyihaga mũno o rĩrĩa yarutwo na ikoya mĩeri nĩguo icooke, o na gũtuĩka kũrutwo kwa namba gũtirĩ na kĩririkano. Chen, Moskowitz na Shue (2016) nĩ maarĩonire o na harĩ ataalamu. Atuanĩri ciira a ũrĩa wa kũhitho kũu United States maarĩ na mweke wa kũrega ciira nginya icunjĩ 3.3 cia igana makĩria mangĩkorwo nĩ metĩkĩrĩtie ũrĩa warĩ mbere. Atuanĩri a baseball maarĩ na mweke mũnini na icunjĩ 1.5 wa kuuga strike thuutha wa kuuga ĩmwe, na makĩria ya maita meerĩ ma ũguo harĩ mĩrathũkĩrio ĩrĩa ĩtarĩ ĩrĩa ĩtheri. Kĩgeranio-inĩ kĩa ma na anene a thiirĩ marĩhagwo marĩhi o mamwe, nginya 9% ya itua yagarũrirwo na njĩra ĩno. Ciira ciokaga itarĩ na mũthiĩre mũna, nĩ ũndũ ũcio itua rĩa mũthia rĩtiarĩ na ũhoro wa rĩrĩa rĩrooka, o ta ũrĩa mũthiũrũrũko wa mũthia ũtarĩ na ũhoro wa ũrĩa ũrooka.

Ihĩtia rĩa mũthaki wa beti rĩa kũgarũrũka
Mũthomi wa ũũgĩ Ian Hacking (1987) nĩ eetire mũthemba wa gatatũ. Mũndũ nĩ aingĩra nyũmba, akona ihumo igĩrĩ ikĩgwa ithathatũ na ithathatũ, na agacokia atĩ no nginya ciathiũrũrũkĩtio maita maingĩ mbere. O gũikia kũrĩ na mweke ũigananĩte wa gũkorwo ithathatũ igĩrĩ, kũrĩ kwa mbere kwa hwaĩ-inĩ kana kwa ngiri, nĩ ũndũ ũcio kuona kũu gũtirĩ ũhoro kũheanaga wa ũrĩa mũthako ũtũire ũgĩthiĩ. Rureti-inĩ nĩ mũthaki ũkinyaga mbaũ-inĩ ĩonanagia ndune inyanya na agatua atĩ metha no nginya ĩkoretwo ĩgĩthiũrũrũkio kwa mathaa maingĩ nĩguo irehe. Ihĩtia rĩa kawaida rĩthomaga ihinda rĩhĩtũku thĩinĩ wa mũthiũrũrũko ũrĩa ũrooka; rĩĩrĩ rĩthomaga ũndũ ũtakoragwo thĩinĩ wa ihinda rĩhĩtũku rĩtarĩ ronwo nĩ mũndũ.
Mũtaalamu wa meciiria warĩĩtĩkĩtie
Ihĩtia rĩĩ nĩ rĩkoretwo na arũgamĩrĩri athomu. Mũtaalamu wa meciiria wa Ujerumani Karl Marbe nĩ aathomire mabuku mana ma marĩtwa ma aciarwo 49,152 o rĩmwe, akĩona atĩ mũhari mũraihu mũno wa aanake kana wa airĩtu ũmwe thuutha wa ũrĩa ũngĩ warĩ 17, na agĩtua atĩ mĩhari mĩraihu ndĩkoragwo kaingĩ ta ũrĩa mweke wĩtĩkagĩria, nĩ ũndũ ũcio mũhari ũtũmaga mũico ũrĩa ũngĩ ũgĩe na mweke mũnene. Mweke wiki uugaga ũngĩ: aciarwo-inĩ 196,608 mũhari wa 17 kana makĩria wonekaga ta maita mana harĩ matano. Marbe nĩ oonete o ũrĩa mũhari wa mweke ũhaana. Epstein (2013) nĩ acookagĩria ũhoro ũcio; Mweke wa mĩhari nĩ ũheanaga mũthemba wa rureti.

Harĩa ihĩtia rĩĩ rĩtahutagia
Gĩthiũrũrũki kĩngĩkorwo kĩrĩ na ũrũmbĩrĩri wa mwĩrĩ, mĩthiũrũrũko mĩhĩtũku ĩngĩkorwo ĩrĩ na ũhoro, tondũ ĩngĩkorwo ĩrĩ ũira ũkoniĩ tũnyũmba handũ ha mweke. Ũcio nĩguo ũhoro wa Ũthuthuria, na ũbataraga mĩthiũrũrũko ngiri nyingĩ kuuma gĩthiũrũrũki kĩmwe kĩmenyekete nĩguo ũuge ũndũ o wothe. Harĩ mũhari wa ndune ikũmi gĩthiũrũrũki-inĩ gĩtooĩkĩe, gũtaarĩria na ũrũmbĩrĩri kũrĩ na mweke mũnini mũno gũkĩra gũtaarĩria na mweke.
Ciũria
Aca. Rĩhutagia ũndũ o wothe ũcookagĩrĩrwo ũtegwatanĩte: ihumo, mbeca cia gũikia rĩera-inĩ, namba cia loteri.
Icunjĩ nĩ igũkuhĩrĩria. Mũico waku o na rĩu ũgũkorwo ũrĩ ta −2.70% ya kĩrĩa wabetire.
Gũtirĩ watho wa gatagatĩ. Kũrĩ watho wa namba nyingĩ, na ũrutaga wĩra na gũtuĩka kũnini.
Gũthaka na hithabu
Geria ciũria ici wee mwene mbere. O icookio nĩ rĩhingĩtwo; rĩhingũre rĩrĩa ũgaakorwo wĩhaarĩirie.
Thuutha wa gũikia mbeca ya ndururu maita 10 ĩonanagia mũtwe maita 7 na mũthia maita 3. Thuutha wa maita 1,000 ĩonanagia mũtwe 517 na mũthia 483. Mũthia nĩ wanyitire mũtwe?
Onia icookio
Icookio Aca. Mũtiganu nĩ wanenehire kuuma 4 nginya 34. No ũiganano tu wakuhĩrĩirie kũigana.
Ũiganano wa mũtwe na mũthia nĩ wanyihire kuuma 7/3, ta 2.33, nginya 517/483, ta 1.07. Ũcio nĩ watho wa namba nyingĩhithabuWatho wa namba nyingĩGatagatĩ ka mĩico ĩtegwatanĩte gakuhĩrĩagĩria thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo o ũrĩa mageria maingĩhaga.Thoma wothe → ũkĩruta wĩra.
Mũtiganu gatagatĩ kacio nĩ wanenehire, kuuma 4 nginya 34. Na mbeca ya ndururu ya kĩhooto, mũtiganu wa ta 30 thuutha wa maita 1,000 nĩ ũndũ wa kawaida: mũtiganu wa kawaida ũnenehaga ta kũringana na mũri wa mwena-inĩ (square root) wa mũigana wa maita ma gũikia, rĩrĩa ũiganano ũgĩtũũra ũkĩrorete 1.
Gũtirĩ kĩndũ gĩacookirie mũthia. Mũtwe mũingĩ wa mbere nĩ wathambirio nĩ maita marĩa 990 maarũmĩrĩire, no ti kũrũngĩrio.
Ikia mbeca ya ndururu maita mana na ũrore o maita marĩa marũmagĩrĩra mũtwe tu. Nĩ gĩcunjĩ kĩigana atĩa kĩa macio kĩrĩ mũtwe? Tara harĩ o mũhari ũmwe wa mĩhari 16 ĩrĩa ĩhoteka na ũoe gatagatĩ ka icunjĩ icio. Nĩ 50%?
Onia icookio
Icookio Aca. Nĩ 17/42, ta 40.5%. Ũkĩrora ũguo, mbeca ya ndururu ya kĩhooto ĩoneka ta ĩhoraga thuutha wa mũtwe.
Andĩka mĩhari 16 (H nĩ mũtwe, T nĩ mũthia). Ĩĩrĩ yayo, TTTT na TTTH, ndĩrĩ na mũtwe maita-inĩ matatũ ma mbere, nĩ ũndũ ũcio gũtirĩ kĩndũ kĩrũmagĩrĩra mũtwe; gũgatigara 14.
Harĩ o mũhari, oya maita marĩa marũmagĩrĩra mũtwe na ũcarie gĩcunjĩ kĩrĩa kĩrĩ mũtwe. HHHH ĩheanaga 3 harĩ 3. HHHT ĩheanaga 2 harĩ 3. HTHT ĩheanaga 0 harĩ 2. Ũgĩthiĩ harĩ yothe 14: mĩhari ithathatũ ĩheanaga 0, ĩna ĩheanaga 1/2, ũmwe ũheanaga 2/3 na ĩtatũ ĩheanaga 1 (HHHH, THHH na TTHH).
Ongerera icunjĩ: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Gayania na 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Gũtirĩ gũikia kũrĩa kwendaga mũthia; o kũmwe nĩ 50–50. Ũhoti ũcio ũumaga harĩ kuoya gatagatĩ mũhari ũmwe ũmwe: mũhari ũiyũrĩte mũtwe ũrĩ na maita maingĩ ma kũrora no ũtaragwo rĩmwe, o ta mũhari ũrĩ na mũtwe ũmwe tu. Miller na Sanjurjo (2018) nĩ moonanirie atĩ uthuthuria wa 1985 wa “guoko kũrĩ ũrugarĩ” wathimĩte athaki aguo a mũbira wa gĩkapu na njĩra ĩno, nĩ ũndũ ũcio athaki arĩa moonekaga matarĩ na mĩhari ya mĩico makĩria ma mweke nĩ maarĩ nayo hanini makĩria.
Gĩa gũtheka

Gũtuĩka kũnini, ti kũrũngagio. Gĩthiũrũrũki gĩtirĩ na thiirĩ wa mũndũ.
Kũrĩa ũhoro uumĩte
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”