Ũgarũrũku
Nĩ kĩĩ beti ya namba ĩmwe na beti ya ndune irĩ na hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwohithabuHasara ĩrĩa yetagĩrĩrwoThogora ũrĩa wetagĩrĩrwo ũingĩhĩtio na mbeca ciothe iria ciabetirwo; mbeca iria ithiraga kũringana na gatagatĩ ihinda-inĩ rĩa mũthako kana ihinda rĩngĩ.Thoma wothe → o ĩmwe ciiguagwo ta mĩthako ĩtiganĩte.

Ũgarũrũku nĩ ũthimaga ũrĩa mĩico ĩhurunjũkĩte gũthiũrũrũka thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo. O gĩthimo kĩabetio, nĩ ta 34 harĩ namba ĩmwe na ta 1 harĩ ndune.
Mũtaratara wa beti ĩmwe
Harĩ beti ĩrĩhaga W kwa 1 na mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → p, mũico o gĩthimombecaGĩthimoMbeca cia beti cia mũthingi iria mũtaratara kana mũthaki ahũthagĩra. Mĩgarũrĩro ya beti ĩtaarĩrio na ithimo nĩguo ĩhũthĩke metha-inĩ o yothe.Thoma wothe → nĩ +W na mweke p na −1 na mweke 1 − p. Thogora ũrĩa wetagĩrĩrwohithabuThogora ũrĩa wetagĩrĩrwoMũico wa gatagatĩ wa o beti ĩmwe ihinda-inĩ iraya. −1/37 ya mbeca cia beti o beti ya kawaida ya rureti ya Rũraya.Thoma wothe → nĩ pW − (1 − p) = −1/37. ŨgarũrũkuhithabuŨgarũrũkuGĩthimi kĩa ũrĩa mĩico ĩhurunjũkaga ĩrigiicĩirie thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo. Nĩ mũnene harĩ beti ya namba ĩmwe, mũnini harĩ beti cia marĩhi maigana.Thoma wothe → nĩ E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Harĩ namba ĩmwebetiNamba ĩmweNamba o ĩmwe, marĩhi 35:1.Thoma wothe →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.
Ũrĩa ũrehaga ihinda-inĩ rĩa mũthako
Ũgarũrũku nĩ ũongerekaga harĩ mĩthiũrũrũko ĩtegwatanĩtehithabuMĩthiũrũrũko ĩtegwatanĩteO mũthiũrũrũko ũrĩ na mweke o ũmwe o na kũhĩtũkĩte atĩa. Nĩguo mũthingi wa mĩtarĩre yothe kũũ.Thoma wothe →, nĩ ũndũ ũcio mĩthiũrũrũko-inĩ N na mbeca cia beti itagarũrũkaga ũgarũrũku wa mũhaturo nĩ N × mbeca cia beti² × σ², na ũtiganu wa kawaidahithabuŨtiganu wa kawaidaMũri wa ũgarũrũku; ũraihu wa kawaida wa mũico kuuma thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo.Thoma wothe → nĩ σ × mbeca cia beti × √N. Mĩthiũrũrũko 100 na $10: ũtiganu wa kawaida nĩ ta $584 harĩ namba ĩmwe na $100 harĩ ndune, gũthiũrũrũka mũico o ũmwe ũrĩa wetagĩrĩrwo wa −$27. Mũthaki ũmwe onaga mĩico ĩkĩhurũga na magana; ũrĩa ũngĩ onaga gũthiĩ kahora. Erĩ nĩ marĩhaga thogora o ũmwe.
Ũgarũrũku na mĩtaratara
Mũgarũrĩro wa betimũbangoMũgarũrĩro wa betiWatho o wothe ũgarũraga mbeca cia beti kũringana na mĩico ĩrĩa ĩhĩtũkĩte. Mĩgarũrĩro ya hasara ĩmĩambararagia thutha wa hasara, ya ũhootani thutha wa ũhootani.Thoma wothe → ndũgarũraga EV o gĩthimo kĩabetio no nĩ ũgarũraga mbeca iria ciabetio na mũhianĩre wa mũgayanĩrio. MartingalemũbangoMartingaleMũgarũrĩro wa beti ũrĩa ũingĩhagia beti maita meerĩ thutha wa o hasara. Rora gĩcunjĩ kĩa Mĩbango wone ũrĩa ũrutaga na ũrĩa ũtarutaga.Thoma wothe → nĩ ĩnyihagia ũgarũrũku wa mahinda maingĩ (ũhootani mũingĩ mũnini) na ĩkongerera mũthia mũnene (hasara nene ĩrĩa ĩtakoragwo kaingĩ); ũgarũrũku wothe wa mahinda mothe nĩ mũnene gũkĩra wa beti cia mũigana ũmwemũbangoBeti cia mũigana ũmweKũbeti mbeca o iria ciigana o mũthiũrũrũko. Nĩ gĩthimi kĩrĩa o mũgarũrĩro wa beti ũgeragĩrio nakĩo.Thoma wothe → nĩ ũndũ wa mũthia ũcio. ParolimũbangoParoliMũgarũrĩro wa beti wa ũhootani: ingĩhia maita meerĩ thutha wa ũhootani, cooka kĩambĩrĩria thutha wa hasara kana thutha wa ũhootani ithatũ ũrũmanĩrĩire. Ningĩ: Martingale ya kũgarũrũka.Thoma wothe → ĩĩkaga ũrĩa ũngĩ. Gũthuura mũtaratara nĩ gũthuura mũhianĩre wa ũgarũrũku; gatagatĩ gatirĩ orodha-inĩ.
- p10 −$500
- p25 −$500
- gatagatĩ ka mũhari −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
Mũbango wa beti cia mũigana ũmweMũbango wa Paroli (Martingale ya kũgarũrũka)
Nĩ kĩĩ ũrĩ wa bata kũrĩ mũthaki
Ũgarũrũku nĩguo ũtumaga mahinda makuhĩ matũũĩke na marĩa maraihu mamenyeke. Na σ = $100 na EV = −$27 mĩthiũrũrũko-inĩ 100, uumithio nĩ kĩmwe kĩa kana kĩa inegene, na ihinda rĩa ũhootani nĩ ũndũ wa kawaida. Mĩthiũrũrũko-inĩ 10,000, EV nĩ −$2,700 na σ nĩ $1,000; uumithio rĩu nĩ hakuhĩ maita matatũ ma inegene na mũhari wa ũhootani nĩ ũndũ ũrĩ ũtiganu wa kawaida ũtatũ kuuma gatagatĩ. Ũgarũrũku nĩ mũrata wa mũthaki ihinda-inĩ ikuhĩ na wa kasino ihinda-inĩ iraya.
Ũgarũrũku wa ũnyitanio
Harĩ beti nyingĩ mũthiũrũrũko-inĩ o ũmwe, mĩico nĩ ĩnyitanĩte (ũhootani wa 17 nĩ ũhootani o naguo wa njirũbetiNjirũBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 njirũ. Kĩbaranja: noir.Thoma wothe → na dazenibetiDazeni1–12, 13–24 kana 25–36, marĩhi 2:1.Thoma wothe → ya kerĩ), nĩ ũndũ ũcio ũgarũrũku ndũongerekaga o ũguo. Kĩndũ kĩa Bet Builder nĩ gĩtaraga mũgayanĩrio mũrũngĩru wa cipumbecaCipuKĩndũ kĩonanagia mbeca ciathimĩtwo, kĩigagwo ramani-inĩ ya metha nĩguo ũbeti. Ningĩ: check.Thoma wothe → o ciothe gĩgĩtara mĩico yothe 37, na ĩyo nĩyo njĩra ĩmwe tu ya ma ya gwĩka ũguo.
Fomula
Ciũria
Aca. O beti ĩrĩ na thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo o ũmwe. Ũgarũrũku mũnene nĩ kuuga mĩhũrũgo mĩnene gũthiũrũrũka thogora ũcio.
Beti cia marĩhi maiganabetiBeti ya marĩhi maiganaNdune/njirũ, itagayanĩka/igayanĩka, nene/nini. Namba 18, marĩhi 1:1.Thoma wothe →, na σ ≈ 1 o gĩthimo. Mũnini makĩria na la partagewathoLa partageWatho wa Ũbaranja: thero yoka, nuthu ya mbeca cia beti ya marĩhi maigana nĩ ĩcookagio. Ũnyihagia uumithio wa kasino beti-inĩ icio nginya nuthu, 1.35%.Thoma wothe →, ĩrĩa o nayo ĩthondekaga gatagatĩ.
Baita ĩrĩa yetagĩrĩrwo nĩ o ĩmwe o dola; ũgarũrũku ũgarũraga o ũrĩa mbeca cia kasino ciũkaga na mĩhũrũgo, na kasino ĩrĩ na athaki ngiri nyingĩ a kũmĩigananĩria.
Gũthaka na hithabu
Geria ciũria ici wee mwene mbere. O icookio nĩ rĩhingĩtwo; rĩhingũre rĩrĩa ũgaakorwo wĩhaarĩirie.
Athaki erĩ o ũmwe abetaga $1 o mũthiũrũrũko mĩthiũrũrũko 100 gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa Rũraya, ũmwe hĩndĩ ciothe harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe →, ũrĩa ũngĩ hĩndĩ ciothe harĩ 17. Nũũ ũrĩ na mweke mũnene wa gũkorwo na baita mũthia-inĩ?
Onia icookio
Icookio Mũthaki wa 17: 50.9%, ũkĩgerekania na 35.5% wa ndune. Erĩ mooragwo nĩ $2.70 kũringana na gatagatĩ.
Ndune: mũthaki arĩ na baita angĩhoota maita 51 kana makĩria harĩ 100, o ũhootani ũrĩ na mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → wa 18/37. Mũgayanĩrio wa binomial ũheanaga 35.5%, na ũhootani 50 biũ, mũigano, 7.7% ingĩ.
Namba 17: o ũhootani ũcookagia $36, nĩ ũndũ ũcio ũhootani ũĩrĩ (−$28) ndũiganĩte na ũtatũ (+$8) nĩ ũiganĩte. Mweke wa ũhootani ũtatũ kana makĩria mĩthiũrũrũko-inĩ 100 harĩ 1/37 nĩ 50.9%.
Mũthaki wa namba ĩmwe nĩ akoragwo na baita kaingĩ makĩria, no mĩico yake ĩrĩ na mĩrukũ minene: ũhootani ũmwe makĩria kana nini nĩ ũgarũraga mũico na $36, na athaki arĩa marĩ na hasara kaingĩ marĩ na hasara nene makĩria. Bollman (2024) aheanaga namba cia Amerika, 26.5% na 49.2%.
Gĩa gũtheka

Hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwo o ĩmwe. Ĩmwe yacio nĩ ĩgũkwĩra na mũgambo mũnene.
Kũrĩa ũhoro uumĩte
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.