Hithabu cia rureti · Ũhoro wa mũthingi · ndagĩka 8

Ũgarũrũku

Nĩ kĩĩ beti ya namba ĩmwe na beti ya ndune irĩ na hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwohithabuHasara ĩrĩa yetagĩrĩrwoThogora ũrĩa wetagĩrĩrwo ũingĩhĩtio na mbeca ciothe iria ciabetirwo; mbeca iria ithiraga kũringana na gatagatĩ ihinda-inĩ rĩa mũthako kana ihinda rĩngĩ.Thoma wothe → o ĩmwe ciiguagwo ta mĩthako ĩtiganĩte.

Macokio ma ihenya

Ũgarũrũku nĩ ũthimaga ũrĩa mĩico ĩhurunjũkĩte gũthiũrũrũka thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo. O gĩthimo kĩabetio, nĩ ta 34 harĩ namba ĩmwe na ta 1 harĩ ndune.

namba ĩmwe
σ² ≈ 34.1
ndune
σ² ≈ 1.00
ũgerekanio
34×
kũingĩha na N
ũrũngĩru (ũigananĩte na N)

Mũtaratara wa beti ĩmwe

Harĩ beti ĩrĩhaga W kwa 1 na mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → p, mũico o gĩthimombecaGĩthimoMbeca cia beti cia mũthingi iria mũtaratara kana mũthaki ahũthagĩra. Mĩgarũrĩro ya beti ĩtaarĩrio na ithimo nĩguo ĩhũthĩke metha-inĩ o yothe.Thoma wothe → nĩ +W na mweke p na −1 na mweke 1 − p. Thogora ũrĩa wetagĩrĩrwohithabuThogora ũrĩa wetagĩrĩrwoMũico wa gatagatĩ wa o beti ĩmwe ihinda-inĩ iraya. −1/37 ya mbeca cia beti o beti ya kawaida ya rureti ya Rũraya.Thoma wothe → nĩ pW − (1 − p) = −1/37. ŨgarũrũkuhithabuŨgarũrũkuGĩthimi kĩa ũrĩa mĩico ĩhurunjũkaga ĩrigiicĩirie thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo. Nĩ mũnene harĩ beti ya namba ĩmwe, mũnini harĩ beti cia marĩhi maigana.Thoma wothe → nĩ E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Harĩ namba ĩmwebetiNamba ĩmweNamba o ĩmwe, marĩhi 35:1.Thoma wothe →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.

betipWũgarũrũku o $1σ o $1
Namba ĩmwe1/373534.085.84
Namba igĩrĩ2/371716.704.09
Mũhari3/371110.753.28
Kona4/3788.052.84
Mĩhari ĩĩrĩ6/3754.972.23
Dazeni12/3721.941.39
Marĩhi maigana18/3710.9991.00
EV o ũmwe mũhari-inĩ o wothe. Ũgarũrũku ũnyihaga o ũrĩa namba ihumbĩrĩtwo ciongerereka.

Ũrĩa ũrehaga ihinda-inĩ rĩa mũthako

Ũgarũrũku nĩ ũongerekaga harĩ mĩthiũrũrũko ĩtegwatanĩtehithabuMĩthiũrũrũko ĩtegwatanĩteO mũthiũrũrũko ũrĩ na mweke o ũmwe o na kũhĩtũkĩte atĩa. Nĩguo mũthingi wa mĩtarĩre yothe kũũ.Thoma wothe →, nĩ ũndũ ũcio mĩthiũrũrũko-inĩ N na mbeca cia beti itagarũrũkaga ũgarũrũku wa mũhaturo nĩ N × mbeca cia beti² × σ², na ũtiganu wa kawaidahithabuŨtiganu wa kawaidaMũri wa ũgarũrũku; ũraihu wa kawaida wa mũico kuuma thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo.Thoma wothe → nĩ σ × mbeca cia beti × √N. Mĩthiũrũrũko 100 na $10: ũtiganu wa kawaida nĩ ta $584 harĩ namba ĩmwe na $100 harĩ ndune, gũthiũrũrũka mũico o ũmwe ũrĩa wetagĩrĩrwo wa −$27. Mũthaki ũmwe onaga mĩico ĩkĩhurũga na magana; ũrĩa ũngĩ onaga gũthiĩ kahora. Erĩ nĩ marĩhaga thogora o ũmwe.

Ũtiganu wa kawaida wa ihinda rĩa mĩthiũrũrũko 100 na $10$
Namba ĩmwe
$584
Namba igĩrĩ
$409
Kona
$284
Mĩhari ĩĩrĩ
$223
Dazeni
$139
Marĩhi maigana
$100
$
0292$584
Mũico ũrĩa wetagĩrĩrwo harĩ ũndũ o wothe: −$27.

Mĩthiũrũrũko ĩtegwatanĩte

Ũgarũrũku na mĩtaratara

Mũgarũrĩro wa betimũbangoMũgarũrĩro wa betiWatho o wothe ũgarũraga mbeca cia beti kũringana na mĩico ĩrĩa ĩhĩtũkĩte. Mĩgarũrĩro ya hasara ĩmĩambararagia thutha wa hasara, ya ũhootani thutha wa ũhootani.Thoma wothe → ndũgarũraga EV o gĩthimo kĩabetio no nĩ ũgarũraga mbeca iria ciabetio na mũhianĩre wa mũgayanĩrio. MartingalemũbangoMartingaleMũgarũrĩro wa beti ũrĩa ũingĩhagia beti maita meerĩ thutha wa o hasara. Rora gĩcunjĩ kĩa Mĩbango wone ũrĩa ũrutaga na ũrĩa ũtarutaga.Thoma wothe → nĩ ĩnyihagia ũgarũrũku wa mahinda maingĩ (ũhootani mũingĩ mũnini) na ĩkongerera mũthia mũnene (hasara nene ĩrĩa ĩtakoragwo kaingĩ); ũgarũrũku wothe wa mahinda mothe nĩ mũnene gũkĩra wa beti cia mũigana ũmwemũbangoBeti cia mũigana ũmweKũbeti mbeca o iria ciigana o mũthiũrũrũko. Nĩ gĩthimi kĩrĩa o mũgarũrĩro wa beti ũgeragĩrio nakĩo.Thoma wothe → nĩ ũndũ wa mũthia ũcio. ParolimũbangoParoliMũgarũrĩro wa beti wa ũhootani: ingĩhia maita meerĩ thutha wa ũhootani, cooka kĩambĩrĩria thutha wa hasara kana thutha wa ũhootani ithatũ ũrũmanĩrĩire. Ningĩ: Martingale ya kũgarũrũka.Thoma wothe → ĩĩkaga ũrĩa ũngĩ. Gũthuura mũtaratara nĩ gũthuura mũhianĩre wa ũgarũrũku; gatagatĩ gatirĩ orodha-inĩ.

Mahinda ikũmi ma namba ĩmwe, $10 mũigana ũmwe: ũgarũrũku ũgĩtuuo wonekagamũico gũkĩgereranio na kĩambĩrĩria
+$3,360$0−$500+$1,4400125250375500mĩthiũrũrũkomũico
mahinda 1,000 × mĩthiũrũrũko 500 · rangi wa zambarau p10/p25/p75/p90, rangi wa ihũa rĩa matu gatagatĩ ka mũhari, ngerekano 83 itoonekaga wega · thiĩ na kĩmenyithia igũrũ rĩa mbica nĩguo wone icunjĩ mũthiũrũrũko-inĩ
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • gatagatĩ ka mũhari −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1,120
mahinda 1,000 × mĩthiũrũrũko 500 · mũhari wa y nĩ mũtinie nginya gĩcunjĩ kĩa igana kĩa 1 nginya 99 (mĩthia −$500 nginya +$5,120) · mĩthiũrũrũko 500 · kĩambĩrĩria $10 · namba ĩmwe

Mũbango wa beti cia mũigana ũmweMũbango wa Paroli (Martingale ya kũgarũrũka)

Nĩ kĩĩ ũrĩ wa bata kũrĩ mũthaki

Ũgarũrũku nĩguo ũtumaga mahinda makuhĩ matũũĩke na marĩa maraihu mamenyeke. Na σ = $100 na EV = −$27 mĩthiũrũrũko-inĩ 100, uumithio nĩ kĩmwe kĩa kana kĩa inegene, na ihinda rĩa ũhootani nĩ ũndũ wa kawaida. Mĩthiũrũrũko-inĩ 10,000, EV nĩ −$2,700 na σ nĩ $1,000; uumithio rĩu nĩ hakuhĩ maita matatũ ma inegene na mũhari wa ũhootani nĩ ũndũ ũrĩ ũtiganu wa kawaida ũtatũ kuuma gatagatĩ. Ũgarũrũku nĩ mũrata wa mũthaki ihinda-inĩ ikuhĩ na wa kasino ihinda-inĩ iraya.

Ũgarũrũku wa ũnyitanio

Harĩ beti nyingĩ mũthiũrũrũko-inĩ o ũmwe, mĩico nĩ ĩnyitanĩte (ũhootani wa 17 nĩ ũhootani o naguo wa njirũbetiNjirũBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 njirũ. Kĩbaranja: noir.Thoma wothe → na dazenibetiDazeni1–12, 13–24 kana 25–36, marĩhi 2:1.Thoma wothe → ya kerĩ), nĩ ũndũ ũcio ũgarũrũku ndũongerekaga o ũguo. Kĩndũ kĩa Bet Builder nĩ gĩtaraga mũgayanĩrio mũrũngĩru wa cipumbecaCipuKĩndũ kĩonanagia mbeca ciathimĩtwo, kĩigagwo ramani-inĩ ya metha nĩguo ũbeti. Ningĩ: check.Thoma wothe → o ciothe gĩgĩtara mĩico yothe 37, na ĩyo nĩyo njĩra ĩmwe tu ya ma ya gwĩka ũguo.

Gũthondeka beti

Fomula

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_ihinda = σ · mbeca cia beti · √N

Ciũria

Kaĩ ũgarũrũku mũnene nĩ kuuga mweke mũũru?

Aca. O beti ĩrĩ na thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo o ũmwe. Ũgarũrũku mũnene nĩ kuuga mĩhũrũgo mĩnene gũthiũrũrũka thogora ũcio.

Nĩ beti ĩrĩkũ ĩrĩ na ũgarũrũku mũnini mũno?

Beti cia marĩhi maiganabetiBeti ya marĩhi maiganaNdune/njirũ, itagayanĩka/igayanĩka, nene/nini. Namba 18, marĩhi 1:1.Thoma wothe →, na σ ≈ 1 o gĩthimo. Mũnini makĩria na la partagewathoLa partageWatho wa Ũbaranja: thero yoka, nuthu ya mbeca cia beti ya marĩhi maigana nĩ ĩcookagio. Ũnyihagia uumithio wa kasino beti-inĩ icio nginya nuthu, 1.35%.Thoma wothe →, ĩrĩa o nayo ĩthondekaga gatagatĩ.

Nĩ kĩĩ kasino ciĩtĩkagĩria beti irĩ na ũgarũrũku mũnene?

Baita ĩrĩa yetagĩrĩrwo nĩ o ĩmwe o dola; ũgarũrũku ũgarũraga o ũrĩa mbeca cia kasino ciũkaga na mĩhũrũgo, na kasino ĩrĩ na athaki ngiri nyingĩ a kũmĩigananĩria.

Gũthaka na hithabu

Geria ciũria ici wee mwene mbere. O icookio nĩ rĩhingĩtwo; rĩhingũre rĩrĩa ũgaakorwo wĩhaarĩirie.

  1. Athaki erĩ o ũmwe abetaga $1 o mũthiũrũrũko mĩthiũrũrũko 100 gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa Rũraya, ũmwe hĩndĩ ciothe harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe →, ũrĩa ũngĩ hĩndĩ ciothe harĩ 17. Nũũ ũrĩ na mweke mũnene wa gũkorwo na baita mũthia-inĩ?

    Onia icookio

    Icookio Mũthaki wa 17: 50.9%, ũkĩgerekania na 35.5% wa ndune. Erĩ mooragwo nĩ $2.70 kũringana na gatagatĩ.

    Ndune: mũthaki arĩ na baita angĩhoota maita 51 kana makĩria harĩ 100, o ũhootani ũrĩ na mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → wa 18/37. Mũgayanĩrio wa binomial ũheanaga 35.5%, na ũhootani 50 biũ, mũigano, 7.7% ingĩ.

    Namba 17: o ũhootani ũcookagia $36, nĩ ũndũ ũcio ũhootani ũĩrĩ (−$28) ndũiganĩte na ũtatũ (+$8) nĩ ũiganĩte. Mweke wa ũhootani ũtatũ kana makĩria mĩthiũrũrũko-inĩ 100 harĩ 1/37 nĩ 50.9%.

    Mũthaki wa namba ĩmwe nĩ akoragwo na baita kaingĩ makĩria, no mĩico yake ĩrĩ na mĩrukũ minene: ũhootani ũmwe makĩria kana nini nĩ ũgarũraga mũico na $36, na athaki arĩa marĩ na hasara kaingĩ marĩ na hasara nene makĩria. Bollman (2024) aheanaga namba cia Amerika, 26.5% na 49.2%.

Gĩa gũtheka

Hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwo o ĩmwe. Ĩmwe yacio nĩ ĩgũkwĩra na mũgambo mũnene.

Hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwo o ĩmwe. Ĩmwe yacio nĩ ĩgũkwĩra na mũgambo mũnene.

Kũrĩa ũhoro uumĩte

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Gĩcunjĩ 13, rureti.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ũrutwo wa 3, 1968. Gũthira mbeca kwa mũthaki wa beti, gĩcunjĩ XIV.
rĩarorirwo rĩngĩ 2026-09-28mũhiano: rureti ya Rũraya, thero ĩmwenjĩra ya wĩra ↗kũrĩa ũhoro uumĩte ↗