Ũtiganu wa kawaida rureti-inĩ
Ũtiganu wa kawaida wa rureti, mũri wa mũigana ũrĩa wa ũgarũrũkuhithabuŨgarũrũkuGĩthimi kĩa ũrĩa mĩico ĩhurunjũkaga ĩrigiicĩirie thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo. Nĩ mũnene harĩ beti ya namba ĩmwe, mũnini harĩ beti cia marĩhi maigana.Thoma wothe →, nĩ ũraihu wa kawaida gatagatĩ ka mũico na kĩrĩa kĩetagĩrĩrwo.
O $1 ĩabetio, σ nĩ 5.84 harĩ namba ĩmwe na 1.00 harĩ ndune. Ingĩhia na mbeca cia beti na mũri wa mũigana wa namba ya mĩthiũrũrũko harĩ ihinda rĩa mũthako.
Watho wa kĩara
Ta icunjĩ igĩrĩ harĩ ithatũ cia mahinda ma mũthako ithiraga thĩinĩ wa σ ĩmwe ya kĩrĩa kĩetagĩrĩrwo na 95% thĩinĩ wa igĩrĩ. Harĩ mĩthiũrũrũko 100 ya ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe → na $10 (kĩetagĩrĩrwo −$27, σ = $100) mahinda maingĩ mathiraga gatagatĩ ka −$127 na +$73, na hakuhĩ mothe gatagatĩ ka −$227 na +$173. Mũico ũrĩ nja ya mũhaka ũcio ti ũira wa kĩndũ o gĩothe tiga atĩ ihinda rĩmwe harĩ mĩrongo ĩĩrĩ rĩĩkaga ũguo.
Nĩ kĩĩ √N
Hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwohithabuHasara ĩrĩa yetagĩrĩrwoThogora ũrĩa wetagĩrĩrwo ũingĩhĩtio na mbeca ciothe iria ciabetirwo; mbeca iria ithiraga kũringana na gatagatĩ ihinda-inĩ rĩa mũthako kana ihinda rĩngĩ.Thoma wothe → ĩkũraga ĩiganĩte na N; ũhurunjũku ũkũraga ũiganĩte na √N. Harĩ N nini, ũhurunjũku nĩguo ũrĩ na hinya na mahinda nĩ ta gũikia mbeca rĩera-inĩ na kũhĩngĩa kanini. Harĩ N nene, hasara nĩ ĩkĩragĩrĩria ũhurunjũku. Handũ hacemanagia, harĩa hasara ĩrĩa yetagĩrĩrwo ĩiganaine na ũtiganu wa kawaidahithabuŨtiganu wa kawaidaMũri wa ũgarũrũku; ũraihu wa kawaida wa mũico kuuma thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo.Thoma wothe → ũmwe, nĩ N = (σ/uumithio)² = (1/0.027)² ≈ mĩthiũrũrũko 1,370 harĩ marĩhi maigana na (5.84/0.027)² ≈ 46,800 harĩ namba ĩmwebetiNamba ĩmweNamba o ĩmwe, marĩhi 35:1.Thoma wothe →. Mũigana ũcio ũtanakinya, mweke nĩguo ũtuaga; ũngĩkĩra hau, uumithio nĩguo ũtuaga.
Kũũhũthĩra
Nĩguo ũmenye kana ihinda rĩa mũthako rĩatiganĩte na rĩa kawaida, tara (mũico − EV)/σ. Mũthaki wa beti cia ndune cia $10 ũrĩkia mĩthiũrũrũko 100 arĩ +$150 arĩ (150 + 27)/100 = 1.77σ, mũico ũmwe harĩ 25: nĩ mweke mwega, ti ũndũ wa kũgegania. Mũthaki wa namba ĩmwe ũrĩ o +$150 ĩyo arĩ 0.3σ: ũtukũ wa kawaida. Mũico o ũmwe wa dola ũrĩ na ũhoro ũtiganĩte harĩ beti ĩtiganĩte.
Ihĩtia rĩa kawaida rĩa gĩcunjĩ
Hithabu o ĩyo ĩkwĩraga nĩ mĩthiũrũrũko ĩigana atĩa ĩbataranagio nĩguo uone uumithio thĩinĩ wa takwimu. Ihĩtia rĩa kawaida rĩa gĩcunjĩ kĩa ũhootani kĩonekete nĩ √(p(1 − p)/N). Harĩ ndune na N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Mũtiganu gatagatĩ ka mbeca ya kĩhooto ĩikio rĩera-inĩ na ndune nĩ 1.35%, nĩ ũndũ ũcio thuutha wa mĩthiũrũrũko 1,000 o na rĩu ndũngĩmenya ũtiganu wacio na ma. Thuutha wa 10,000 ihĩtia rĩa kawaida nĩ 0.5% na nĩ ũngĩhota. Ũcio no guo gĩtũmi kĩa kũmenya ũrũmbĩrĩri wa gĩthiũrũrũki kũbatarĩria mĩthiũrũrũko mĩingĩ ũguo.
Wĩmenyerere ũhĩngĩku
Mĩico ya namba ĩmwe ndĩrĩ hakuhĩ na mũgayanĩrio wa normal ihinda-inĩ ikuhĩ: mahinda maingĩ nĩ −$10 o mũthiũrũrũko ũtegũtiga na mĩrũkĩrio ya +$350 rĩmwe rĩmwe. Watho wa ±1σ nĩ ũtaarĩrĩtie ũhurunjũku wega no ndũtaarĩrĩtie mũhianĩre wega nginya N ĩkinye magana. Harĩ beti cia marĩhi maiganabetiBeti ya marĩhi maiganaNdune/njirũ, itagayanĩka/igayanĩka, nene/nini. Namba 18, marĩhi 1:1.Thoma wothe → ũigerekanio wa normal nĩ mwega kuuma mĩthiũrũrũko ta 30.
Fomula
Ciũria
Nĩ ũira atĩ nĩ wathakire mahinda ta 40, kana warĩ harĩ ĩrĩa ĩmwe ya mweke mwega harĩ mĩrongo ĩna. Rĩcookerere.
Kagarũrũkaga o nini na nini: ihĩtia rĩa kawaida rĩa gatagatĩ nĩ σ/√N. Harĩ N = 10,000 nĩ 1% ya mbeca cia beti.
Gũthaka na hithabu
Geria ciũria ici wee mwene mbere. O icookio nĩ rĩhingĩtwo; rĩhingũre rĩrĩa ũgaakorwo wĩhaarĩirie.
Mĩthiũrũrũko-inĩ 100 ya gĩthiũrũrũki kĩa Rũraya, gĩthimombecaGĩthimoMbeca cia beti cia mũthingi iria mũtaratara kana mũthaki ahũthagĩra. Mĩgarũrĩro ya beti ĩtaarĩrio na ithimo nĩguo ĩhũthĩke metha-inĩ o yothe.Thoma wothe → kĩmwe harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe → kĩrĩ na baita kĩngĩhoota maita 51 kana makĩria, na gĩthimo kĩmwe harĩ namba ĩmwebetiNamba ĩmweNamba o ĩmwe, marĩhi 35:1.Thoma wothe → kĩrĩ na baita namba ĩyo ĩngĩuma maita 3 kana makĩria. Hũthĩra mũkũnjo wa kengele gũtara mĩeke ĩyo yeerĩ, ũcooke ũmĩgerekanie na macokio marĩa marũngĩrĩru.
Onia icookio
Icookio Ndune: mũkũnjo wa kengele ũheanaga 35.6% na macokio marũngĩrĩru nĩ 35.5%. Namba ĩmwe: mũkũnjo wa kengele ũheanaga 55.0% na macokio marũngĩrĩru nĩ 50.9%. Njĩra ĩyo ya ihenya nĩ ĩrutaga wĩra harĩ ndune na ĩkaaga harĩ namba ĩmwe.
Ndune: ũhootani ũrĩ na gatagatĩ ka 100 × 18/37 = 48.6, na ũtiganu wa kawaida wa √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Gũkorwo na baita nĩ kuuga 51 kana makĩria; harĩa nuthu, 50.5, harĩ ũtiganu wa kawaida 0.37 igũrũ wa gatagatĩ, na mũkũnjo wa kengele ũigaga 35.6% igũrũ wa harĩa. Kũongerera mĩeke ĩrĩa mĩrũngĩrĩru ya ũhootani 51, 52 … 100 kũheanaga 35.5%.
Namba ĩmwe: kuuma kũrĩ na gatagatĩ ka 100/37 = 2.70, na ũtiganu wa kawaida wa √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Kuuma maita matatũ kana makĩria nĩ kuuga igũrũ wa 2.5, ũtiganu wa kawaida 0.12 thĩ ya gatagatĩ: 55.0% na mũkũnjo wa kengele. Na ũrũngĩrĩru, nĩ 1 kũrutwo mĩeke ya kuuma maita 0, 1 na 2, 6.5% + 17.9% + 24.7%, na ũguo ũgatiga 50.9%.
Mũkũnjo wa kengele ũbataraga mĩico mĩingĩ mĩena-inĩ yeerĩ ya gatagatĩ. Ndune ĩrĩ nayo thuutha wa mĩthiũrũrũko 100; namba ĩrĩa yumaga maita matakinyĩte matatũ kũringana na gatagatĩ ndĩrĩ nayo. Mũkũnjo ũcio o na ũheaga “gũtirĩ kuuma” 8.7%, kũrĩa mweke wa ma nĩ 6.5%. Taylor (2021) aigaga binomial na mũkũnjo wa kengele hamwe na njĩra o ĩyo.
Gĩa gũtheka
Ihinda rĩmwe harĩ mĩrongo ĩĩrĩ rĩrĩ nja ya sigma igĩrĩ. Mũndũ ũmwe hingo ciothe arĩ mũthia-inĩ.
Kũrĩa ũhoro uumĩte
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.