Hithabu cia rureti · Kĩũria kĩa hithabu · ndagĩka 7

Kĩũria: ihinda rĩigana atĩa nginya thero

Thero ĩumaga mũthiũrũrũko ũmwe harĩ 37 kũringana na gatagatĩ. Wetagĩrĩra ihinda rĩigana atĩa na ma, na ũguo wĩkaga atĩa mũbeti wa marĩhi maigana?

Macokio ma ihenya

Gweterera thero nĩ gwa mũthemba wa jiometrĩ: gatagatĩ mĩthiũrũrũko 37, gatagatĩ ka mũhari 25, na gweterera kũmwe harĩ mĩrongo ĩĩrĩ gũkĩraga mĩthiũrũrũko 110. Ihinda-inĩ rĩa mũthako rĩa mĩthiũrũrũko 200, mũbeti wa marĩhi maigana etagĩrĩra thero 5.4 na no one o ta 1 nginya 10.

gatagatĩ ka gweterera
mĩthiũrũrũko 37
gatagatĩ ka mũhari ka gweterera
mĩthiũrũrũko 25
p(gũtirĩ thero mĩthiũrũrũko-inĩ 100)
6.5%
thero mĩthiũrũrũko-inĩ 200
5.4 ± 2.3

Kĩũria

TherogĩthiũrũrũkiTheroKanyũmba kamwe ka rangi wa matu karĩa gatahumbagĩrwo nĩ beti o na ĩmwe ya marĩhi maigana, ya dazeni kana ya koramu; nĩkĩo kĩrehi kĩa uumithio wa kasino. Ningĩ: thero ĩmwe, 0.Thoma wothe → ĩrĩ na mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → wa 1/37 o mũthiũrũrũko. (a) Mweke wa gũtarĩ thero mĩthiũrũrũko-inĩ 37 ĩrĩa ĩrooka nĩ ũigana atĩa? (b) Gatagatĩ ka mũhari ka gweterera nĩ kaigana atĩa? (c) Ihinda-inĩ rĩa mũthako rĩa mĩthiũrũrũko 200 ya marĩhi maigana, mũthaki abatiĩ kwĩtĩkĩra thero ciigana atĩa, na mũhaka nĩ ũrĩkũ?

Macokio

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Makĩria ma gĩcunjĩ kĩmwe harĩ ithatũ kĩa ihinda, mĩthiũrũrũko 37 ĩthiraga gũtarĩ thero o na ĩmwe, na ĩyo nĩ hithabu o ĩyo ĩmwe ĩtũmaga “kũhoota o na rĩmwe harĩ namba ĩmwebetiNamba ĩmweNamba o ĩmwe, marĩhi 35:1.Thoma wothe → mĩthiũrũrũko-inĩ 37” gũkorwo 63.7% tu. (b) Gweterera W nĩ gwa mũthemba wa jiometrĩ; p(W > k) = (36/37)ᵏ; gatagatĩ ka mũhari nĩ k ĩrĩa ũguo ũhĩtũkagĩra 0.5, na nĩ k ≈ 25. Nuthu ya gweterera nĩ mĩthiũrũrũko 25 kana o thĩ ya ũguo na nuthu ĩrĩ ndaihu makĩria; gatagatĩ ka 37 kambataragio nĩ mũthia mũraihu. (c) Thero mĩthiũrũrũko-inĩ 200 irĩ na mũgayanĩrio wa binomial ũrĩ na gatagatĩ ka 200/37 = 5.4 na ũtiganu wa kawaidahithabuŨtiganu wa kawaidaMũri wa ũgarũrũku; ũraihu wa kawaida wa mũico kuuma thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo.Thoma wothe → wa √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Mũhaka wa 95% nĩ hakuhĩ 1 nginya 10.

gweterera theromweke
mĩthiũrũrũko-inĩ 1024.0%
mĩthiũrũrũko-inĩ 2549.6%
mĩthiũrũrũko-inĩ 3763.7%
mĩthiũrũrũko-inĩ 5074.6%
mĩthiũrũrũko-inĩ 10093.5%
makĩria ma mĩthiũrũrũko 110≈ 5%
makĩria ma mĩthiũrũrũko 2000.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Gatagatĩ 37, gatagatĩ ka mũhari 25.

Thero ĩrĩ na thogora ũigana atĩa harĩ mũbeti wa marĩhi maigana

O thero ĩrĩ na thogora wa beti ĩmwe, na thero nĩcio uumithio wothe harĩ ndunebetiNduneBeti ya marĩhi maigana ya namba 18 ndune. Kĩbaranja: rouge.Thoma wothe →: mĩthiũrũrũko-inĩ 37 ya gatagatĩ, ũhootani 18 na hasara 18 nĩ ciniinanaga, na thero ĩmwe nĩyo −1/37. Ihinda-inĩ rĩa mũthako rĩa mĩthiũrũrũko 200 na $10, thero 5.4 iria cietagĩrĩrwo irĩ na thogora wa $54, na ũguo nĩ 200 × $10 / 37 biũ. Ihinda rĩa mũthako rĩrĩ na thero 2 nĩ rĩgĩte na mũnyaka mwega wa $34; ihinda rĩrĩ na thero 9 nĩ rĩgĩte na mũnyaka mũũru wa $36, na nĩ rĩkũiguĩka ta rĩtũĩtwo na ũhenia. Metha-inĩ ya la partagewathoLa partageWatho wa Ũbaranja: thero yoka, nuthu ya mbeca cia beti ya marĩhi maigana nĩ ĩcookagio. Ũnyihagia uumithio wa kasino beti-inĩ icio nginya nuthu, 1.35%.Thoma wothe →, o thero ĩrĩ na thogora wa nuthu ya beti na namba icio ikanyiha nuthu.

Thero ihinda-inĩ rĩa mũthako rĩa mĩthiũrũrũko 200% ya mahinda ma mũthako
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 kana makĩria
4.5%
% ya mahinda ma mũthako
01734%
Binomial(200, 1/37). Mũbeti wa $10 harĩ ndune arĩhaga $10 o thero; ũtiganu wa thero nĩguo ũtiganu wa thogora wa hwaĩ-inĩ.

Watho wa La PartageRureti ya intaneti nĩ ya ũhenia? Ng'ano ĩyo

Kĩũria kĩrĩa kĩrũmĩrĩire

Mweke wa thero igĩrĩ ithingithanĩtie nĩ ũigana atĩa? (1/37)² = 1/1,369. Kasino-inĩ ĩrĩ na metha 20 cia mĩthiũrũrũko 50 o thaa, ũguo nĩ hakuhĩ thero igĩrĩ ithingithanĩtie handũ o thaa 1.4. Athaki arĩa maũwonaga moigaga gĩthiũrũrũki nĩ kĩũragĩku; hithabu yugaga atĩ no mũthenya wa kawaida.

Kĩgerie

Kĩigerekania kĩa ihinda rĩa mũthako gĩtaraga thero o ihinda. Ruta mĩthiũrũrũko 100 maita magana manini na ũrore ũrĩa mũtaro ũrĩ: mbica ĩrĩa ĩrĩ igũrũ nĩ ĩkuoneka, na mũthia wayo mũraihu wa guoko kwa ũrĩo. Mũthia ũcio nĩkuo ng'ano ciumaga.

Fomula

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · gatagatĩ ka mũhari ≈ 25
thero mĩthiũrũrũko-inĩ N ~ Binomial(N, 1/37)

Ciũria

Thero nĩ ĩumaga makĩria ithiũrũrũki-inĩ imwe?

Ti kĩrĩa kĩa kĩhooto. Gĩthiũrũrũki-inĩ kĩrĩ na ũrũmbĩrĩriũthuthuriaGĩthiũrũrũki kĩrĩ na ũrũmbĩrĩriGĩthiũrũrũki kĩrĩa mahĩtia ma mwĩrĩ wakĩo matũmaga tũnyũmba tũmwe tũgĩe na mweke mũnene gũkĩra 1/37. Nĩ kĩrigu, na no kĩmenyeke tu na mĩthiũrũrũko ngiri nyingĩ yandĩkĩtwo.Thoma wothe →, kanyũmbaindoKanyũmbaKamwe ka tũnyũmba 37 tũrĩ na namba rota-inĩ. Ningĩ metagwo: slot, cup.Thoma wothe → o gothe no kaume makĩria, na no kwende ngiri cia mĩthiũrũrũko nĩguo ũmenye.

Nĩ njagĩrĩirwo nĩ kũiga cipu harĩ thero hĩndĩ ciothe ta kwĩgitĩra?

Nĩ beti ya 2.70% o ta ingĩ ciothe. Ĩgarũraga mũhianĩre wa ihinda rĩa mũthako (thero ĩgatuĩka ũhootani) no ti thogora.

Nĩkĩ gatagatĩ ka mũhari karĩ thĩ ya gatagatĩ?

Tondũ mũgayanĩrio wa gweterera ndũiganaine: gweterera kũingĩ kũkuhĩ, na kũnini kũraihu mũno.

Gĩa gũtheka

Gatagatĩ 37, gatagatĩ ka mũhari 25, na mũthia mũraihu kũrĩa ng'ano itũũraga.

Gatagatĩ 37, gatagatĩ ka mũhari 25, na mũthia mũraihu kũrĩa ng'ano itũũraga.

Kũrĩa ũhoro uumĩte

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, gĩcabi kĩa 3, 1968. Gũthira mbeca kwa mũthaki, gĩcunjĩ XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Gĩcunjĩ 13, rureti.
rĩarorirwo rĩngĩ 2026-09-28mũhiano: rureti ya Rũraya, thero ĩmwenjĩra ya wĩra ↗kũrĩa ũhoro uumĩte ↗