Ũthuthuria wa rureti · Ũthuthuria · Takwimu · ndagĩka 8

Ũbata wa takwimu

“Kũrĩ na ũbata wa takwimu” kuugĩte ũndũ ũtangĩkorwo gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa kĩhooto, ti “ũndũ wa ma” na ti “ũndũ wa baita”.

Macokio ma ihenya

Thogora wa p wa 0.05 kuugĩte atĩ gĩthiũrũrũki kĩa kĩhooto kĩngĩruta mũhianĩre ũtarĩ mũiganĩru ũguo rĩita rĩmwe harĩ mĩrongo ĩĩrĩ. Ũngĩrora ithiũrũrũki mĩrongo ĩĩrĩ, kĩmwe nĩ gĩkũhĩtũka na mweke tu.

mũtugo
p < 0.05
mweke wa mũico wa ũrongo
5% o kĩgeranio
ũthondeki
gũcookera
kĩrĩa ti kĩo
p(gĩthiũrũrũki kĩrĩ na ũrũmbĩrĩri)

Thogora wa p nĩ kĩĩ

Nĩ mwekehithabuMwekeMweke wa mũico, kuuma 0 nginya 1 kana 0% nginya 100%. Namba ĩmwe: 1/37 = 2.70%.Thoma wothe → wa kuona ũtiganu ũnene o ta ũrĩa wonekete kana makĩria, korwo gĩthiũrũrũki nĩ kĩa kĩhooto. Nĩ ũhoro wa data ũrĩa ũrũmĩrĩire mwĩciirĩrie ũmwe, ti ũhoro wa gĩthiũrũrũki. Thogora wa pũthuthuriaThogora wa pMweke wa kuona ũtiganu ũnene o ta ũrĩa woneka kana gũkĩra, angĩkorwo gĩthiũrũrũki nĩ kĩa kĩhooto.Thoma wothe → wa 0.03 uugaga ũũ: gĩthiũrũrũki kĩa kĩhooto gĩĩkaga ũguo 3% ya ihinda. Ndũrĩ kuuga ũũ: kũrĩ mweke wa 97% atĩ gĩthiũrũrũki kĩrĩ na ũrũmbĩrĩri. Ũhoro ũcio wa kerĩ ũngĩbataranagia kũmenya ithiũrũrũki irĩ na ũrũmbĩrĩriũthuthuriaGĩthiũrũrũki kĩrĩ na ũrũmbĩrĩriGĩthiũrũrũki kĩrĩa mahĩtia ma mwĩrĩ wakĩo matũmaga tũnyũmba tũmwe tũgĩe na mweke mũnene gũkĩra 1/37. Nĩ kĩrigu, na no kĩmenyeke tu na mĩthiũrũrũko ngiri nyingĩ yandĩkĩtwo.Thoma wothe → nĩ nyingĩ atĩa kuuma kĩambĩrĩria, na kasino-inĩ cia ũmũthĩ nĩ nini mũno, na ũndũ ũcio ũtũmaga mũico ũmwe ũrĩ na ũbata wa takwimu ũkorwo na mweke mũnene mũno wa gũkorwo nĩ mweke tu gũkĩra kũgĩa ũndũ wa ma.

ũhoronĩ wa ma?
p = 0.03 kuugĩte atĩ gĩthiũrũrũki kĩa kĩhooto kĩheanaga data ya mũthemba ũcio 3% ya ihindaĩĩ
p = 0.03 kuugĩte atĩ kũrĩ mweke wa 97% atĩ gĩthiũrũrũki kĩrĩ na ũrũmbĩrĩriaca
p = 0.03 kuugĩte atĩ kanyũmba karĩa karĩ ũrugarĩ nĩ gagũthiĩ na mbere gũkorwo ũrugarĩaca
p = 0.03 thuutha wa gũthuthuria ithiũrũrũki 30 nĩ ũira mũrũmuaca; wetagĩrĩra mĩico ĩmwe kana ĩĩrĩ ta ĩyo na mweke tu
p = 0.03 maita meerĩ, harĩ igeranio igĩrĩ itegwatanĩte kuuma gĩthiũrũrũki o kĩmwerĩu nĩ kwagĩrĩire kũrũmbũiywo

Kũgeria maita maingĩ

O kĩgeranio kĩrĩa ũngĩĩka gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa kĩhooto kĩrĩ na mweke wa 5% wa kũhĩtũka harĩ kĩgero kĩa 5%. Geria ithiũrũrũki mĩrongo ĩĩrĩ na kĩmwe nĩ gĩkũhĩtũka. Geria gĩthiũrũrũki kĩmwe mahinda-inĩ mĩrongo ĩĩrĩ na rĩmwe nĩ rĩkũhĩtũka. Geria kĩgeranio kĩmwe na mĩcinganio 37 ya tũnyũmbaindoKanyũmbaKamwe ka tũnyũmba 37 tũrĩ na namba rota-inĩ. Ningĩ metagwo: slot, cup.Thoma wothe →, mĩcinganio ĩtandatũ ya icunjĩgĩthiũrũrũkiGĩcunjĩ kĩa gĩthiũrũrũkiRũhande rũrũmanĩte rwa tũnyũmba gĩthiũrũrũki-inĩ, ti gĩkundi kĩa namba ramani-inĩ ya metha.Thoma wothe → na mĩcinganio ĩtatũ ya rangi na kĩndũ kĩmwe nĩ gĩkũhĩtũka. Ũthondeki nĩ gũtua kĩgeranio mbere ya kũrora data, gũkĩĩka rĩmwe, na kũrũmĩrĩria na data njerũ. Gũthuthuria kũrĩa kuonaga gĩthiũrũrũki “kĩrĩ na ũrũmbĩrĩri” kaingĩ nĩkuo kũrehete mũico ũcio.

Mweke wa mũico ũmwe wa ũrongo kana makĩria harĩ p < 0.05%
kĩgeranio 1
5%
igeranio 5
23%
igeranio 10
40%
igeranio 20
64%
igeranio 37 (kĩmwe o kanyũmba)
85%
%
042.5085%
1 − 0.95ⁿ. Kũgeria o kanyũmba o kamwe gũtũmaga hakuhĩ ũkorwo nĩ ũkuona kamwe “karĩ na ũbata wa takwimu”.

Ũbata wa takwimu na ũnene

Kĩgeranio kĩnene mũno no gĩtũme ũrũmbĩrĩri mũnini mũno ũgĩe na ũbata wa takwimu. Kanyũmba karĩa kahũragwo maita 1/36.5 handũ ha 1/37 nĩ ũthũku wa ma ũrĩa ũngĩkinya ũbata wa takwimu mĩthiũrũrũko-inĩ milioni nini, na o na ũguo ũngĩũrithia mbeca harĩ marĩhimbecaMarĩhiKĩrĩa beti ĩhootanĩte ĩcookagia, ĩgwetagwo “X kwa 1” makĩria ma mbeca cia beti iria icookagio.Thoma wothe → ma 35 kwa 1. Kĩrĩa kĩrĩ na bata harĩ mũthaki nĩ ũnene wa ũndũ ũcio: nĩ kũrĩ kanyũmba kahũragwo maita 1/36 kana makĩria, na nĩ makĩria ũigana atĩa? Chi-square ĩgwĩraga ũhoro wa gĩthiũrũrũki; mweke wa kũhũrwo tu nĩguo ũgwĩraga ũhoro wa beti.

Hinya wa kĩgeranio

Ihĩtia rĩrĩa rĩngĩ nĩ kwaga kuona ũrũmbĩrĩri ũrĩa ũrĩ kuo. Harĩ mĩthiũrũrũko 1,000, kanyũmba karĩ 1/30 (ũrũmbĩrĩri mũnene mũno) konekaga ta nuthu ya ihinda tu harĩ kĩgero kĩa 5%. Ũnene wa kĩgeranio, ti ũũgĩ, nĩguo ũthondekaga ũndũ ũyũ. Ibuku rĩa ũnene wa kĩgeranio rĩheanaga namba icio.

Kĩgero kĩrĩa kĩhũthĩkaga

Nĩguo kuuga atĩ kũrĩ ũrũmbĩrĩri kũgĩe na bata: kĩgeranio gĩthuurĩtwo mbere, p < 0.01 handũ ha 0.05, gũcookera kĩgeranio-inĩ gĩtegwatanĩte kĩa ũnene ũhaanaine, na mweke ũtuĩtwo wa tũnyũmba tũrĩa tũrũmbĩrĩirwo wa 1/34 kana makĩria thuutha wa gũcookera. Kĩgero kĩu gĩkinyĩtwo maita manini tu ũhoro-inĩ wa tene wa mũthako ũyũ, na gũtirĩ hĩndĩ, o ta ũrĩa mandĩko ma andũ othe monanagia, gĩkinyĩtwo gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa ũmũthĩ kĩmenyerereo.

Ciũria

Nĩ kĩĩ 0.05?

Nĩ mũtugo kuuma mĩaka ya 1920. Gũtirĩ ũndũ wa mwanya harĩ kĩo; 0.01 nĩ kĩgero kĩagĩrĩire makĩria rĩrĩa ũrathuthuria ithiũrũrũki nyingĩ.

Angĩkorwo p nĩ kanini mũno, gĩthiũrũrũki nĩ kĩrĩ na ũrũmbĩrĩri biũ?

No gũkorwo gĩtakũruta mĩico ĩiganaine. No gũkorwo nĩ ũndũ wa mũgai, ihĩtia rĩa kwandĩka kana ũthũku wa gwĩkĩra data. Cookera.

Mũico ũrĩ na ũbata wa takwimu nĩ ũnjĩraga kanyũmba karĩa ingĩiga beti?

Aca. Ũkwĩraga atĩ mũgayanĩrio ndũrĩ wega. Ũthuthuria wa icunjĩ na ũnene wa ũndũ ũcio nĩcio ikwĩraga nĩ kũ.

Gũthaka na hithabu

Geria ciũria ici wee mwene mbere. O icookio nĩ rĩhingĩtwo; rĩhingũre rĩrĩa ũgaakorwo wĩhaarĩirie.

  1. Gĩthiũrũrũki kĩmwe kĩa therogĩthiũrũrũkiTheroKanyũmba kamwe ka rangi wa matu karĩa gatahumbagĩrwo nĩ beti o na ĩmwe ya marĩhi maigana, ya dazeni kana ya koramu; nĩkĩo kĩrehi kĩa uumithio wa kasino. Ningĩ: thero ĩmwe, 0.Thoma wothe → igĩrĩ kĩrĩa kĩarĩtio nĩ kĩarehire dazenibetiDazeni1–12, 13–24 kana 25–36, marĩhi 2:1.Thoma wothe → ya mbere maita 742 mĩthiũrũrũko-inĩ 3,000. Ũcio nĩ maita maigana atĩa ma ũtiganu wa kawaidahithabuŨtiganu wa kawaidaMũri wa ũgarũrũku; ũraihu wa kawaida wa mũico kuuma thogora ũrĩa wetagĩrĩrwo.Thoma wothe → thĩ ya gatagatĩ, na gĩthiũrũrũki kĩa kĩhooto kĩngĩĩka ũguo maita maigana atĩa?

    Onia icookio

    Icookio Ta maita 8.1 ma ũtiganu wa kawaida thĩ. Gĩthiũrũrũki kĩa kĩhooto kĩngĩĩka ũguo ta hĩndĩ ĩmwe ngerio-inĩ 3 × 10¹⁵, na ũguo nĩ kuuga gũtirĩ hĩndĩ. Macokio marĩa macapirwo hamwe na kĩũria moigaga 11.75; ithuĩ tũkonaga 8.07.

    Dazeni ya mbere ĩrĩ na tũnyũmbaindoKanyũmbaKamwe ka tũnyũmba 37 tũrĩ na namba rota-inĩ. Ningĩ metagwo: slot, cup.Thoma wothe → 12 harĩ 38. Mĩthiũrũrũko-inĩ 3,000 ĩrĩ na gatagatĩ ka 3,000 × 12/38 = maita 947.4, na ũtiganu wa kawaida wa √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.

    742 nĩ 205.4 thĩ ya gatagatĩ: 205.4/25.5 = maita 8.07 ma ũtiganu wa kawaida.

    Gĩthiũrũrũki kĩa kĩhooto kĩnyihaga na maita matatũ ma ũtiganu wa kawaida ta hĩndĩ ĩmwe ngerio-inĩ 740; na maita manana, ta hĩndĩ ĩmwe harĩ 3 × 10¹⁵ (mũkũnjo wa kengele, mwena ũmwe). Gũtara atĩ mũthomi onire ĩrĩa njũru mũno ya dazeni ithatũ gũtigarũraga ũndũ o na ũmwe wa bata. Mũico ta ũyũ uugaga atĩ gĩthiũrũrũki, kana mũtaro ũcio, nĩ ũrĩ na ihĩtia. Gĩthiũrũrũki-inĩ kĩa thero ĩmwe mũtaro o ũcio ũngĩkorwo ũrĩ maita 9.0 ma ũtiganu wa kawaida thĩ (gatagatĩ 973.0, ũtiganu wa kawaida 25.6).

Gĩa gũtheka

Gĩthiũrũrũki kĩmwe kĩa kĩhooto harĩ mĩrongo ĩĩrĩ kĩrĩ “na ũbata wa takwimu”. Ũguo nĩguo namba ĩyo yugĩte.

Gĩthiũrũrũki kĩmwe kĩa kĩhooto harĩ mĩrongo ĩĩrĩ kĩrĩ “na ũbata wa takwimu”. Ũguo nĩguo namba ĩyo yugĩte.

Kũrĩa ũhoro uumĩte

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, gũcabwo kwa 3, 1968. Gũthira mbeca kwa mũthaki, gĩcunjĩ XIV.
  3. Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ciũria cia rureti. Rĩacookereirio 3 Mweri wa Kanana 2026.
rĩarorirwo rĩngĩ 2026-09-28mũhiano: rureti ya Rũraya, thero ĩmwenjĩra ya wĩra ↗kũrĩa ũhoro uumĩte ↗